初中数学二元一次方程组选择题

已知 $x$ ， $y$ 满足方程组 $\left\{\begin{array}{c}x+6y=12\\ 3x-2y=8\end{array}\right.$ ，则 $x+y$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

9

B．

7

C．

5

D．

3

我国古代数学著作《增删算法统宗》记载"绳索量竿"问题："一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．"其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长 $x$ 尺，竿长 $y$ 尺，则符合题意的方程组是 $($ 　　 $)$

A．	$\left\{\begin{array}{c}x=y+5\\ \frac{1}{2}x=y-5\end{array}\right.$	B．	$\left\{\begin{array}{c}x=y-5\\ \frac{1}{2}x=y+5\end{array}\right.$
C．	$\left\{\begin{array}{c}x=y+5\\ 2x=y-5\end{array}\right.$	D．	$\left\{\begin{array}{c}x=y-5\\ 2x=y+5\end{array}\right.$

我国古代数学著作《增删算法统宗》记载"绳索量竿"问题："一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．"其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长 $x$ 尺，竿长 $y$ 尺，则符合题意的方程组是 $($ 　　 $)$

A．	$\left\{\begin{array}{c}x=y+5\\ \frac{1}{2}x=y-5\end{array}\right.$	B．	$\left\{\begin{array}{c}x=y-5\\ \frac{1}{2}x=y+5\end{array}\right.$
C．	$\left\{\begin{array}{c}x=y+5\\ 2x=y-5\end{array}\right.$	D．	$\left\{\begin{array}{c}x=y-5\\ 2x=y+5\end{array}\right.$

关于 $x$， $y$的二元一次方程组 $\left\{\begin{array}{c}\mathit{mx}+y=n\\ x-\mathit{ny}=2m\end{array}\right.$的解是 $\left\{\begin{array}{c}x=0\\ y=2\end{array}\right.$，则 $m+n$的值为 $($　　 $)$

A．4B．2C．1D．0

鸡兔同笼，从上面数，有20个头；从下面数，有60条腿，设鸡有 $x$只，兔有 $y$只，则下列方程组正确的是 $($　　 $)$

A． $\left\{\begin{array}{c}x+y=20\\ 4x+2y=60\end{array}\right.$B． $\left\{\begin{array}{c}x+y=20\\ 2x+4y=60\end{array}\right.$

C． $\left\{\begin{array}{c}x+y=60\\ 4x+2y=20\end{array}\right.$D． $\left\{\begin{array}{c}x+y=60\\ 2x+4y=20\end{array}\right.$

为了美化校园，学校计划购买甲、乙两种花木共200棵进行绿化，其中甲种花木每棵80元，乙种花木每棵100元，若购买甲、乙两种花木共花费17600元，求学校购买甲、乙两种花木各多少棵？设购买甲种花木 $x$棵、乙种花木 $y$棵，根据题意列出的方程组正确的是 $($　　 $)$

A． $\left\{\begin{array}{c}x+y=200\\ 80x+100y=17600\end{array}\right.$B． $\left\{\begin{array}{c}x+y=200\\ 100x+80y=17600\end{array}\right.$

C． $\left\{\begin{array}{c}x+y=17600\\ \frac{x}{80}+\frac{y}{100}=200\end{array}\right.$D． $\left\{\begin{array}{c}x+y=17600\\ \frac{x}{100}+\frac{y}{80}=200\end{array}\right.$

二元一次方程组 $\left\{\begin{array}{c}x+y=2\\ x-y=-2\end{array}\right.$的解是 $($　　 $)$

A． $\left\{\begin{array}{c}x=0\\ y=-2\end{array}\right.$B． $\left\{\begin{array}{c}x=0\\ y=2\end{array}\right.$C． $\left\{\begin{array}{c}x=2\\ y=0\end{array}\right.$D． $\left\{\begin{array}{c}x=-2\\ y=0\end{array}\right.$

阅读理解： $a$， $b$， $c$， $d$是实数，我们把符号 $\left|\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right|$称为 $2\times 2$阶行列式，并且规定： $\left|\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right|=a\times d-b\times c$，例如： $\left|\begin{array}{cc}3& 2\\ -1& -2\end{array}\right|=3\times (-2)-2\times (-1)=-6+2=-4$．二元一次方程组 $\left\{\begin{array}{c}{a}_{1}x+b_{1}y=c_1\\ a_{2}x+b_{2}y=c_2\end{array}\right.$的解可以利用 $2\times 2$阶行列式表示为： $\left\{\begin{array}{c}x=\frac{D_x}{D}\\ y=\frac{D_y}{D}\end{array}\right.$；其中 $D=\left|\begin{array}{cc}{a}_1& b_1\\ a_2& b_2\end{array}\right|$， $D_x=\left|\begin{array}{cc}{c}_1& b_1\\ c_2& b_2\end{array}\right|$， $D_y=\left|\begin{array}{cc}{a}_1& c_1\\ a_2& c_2\end{array}\right|$．

问题：对于用上面的方法解二元一次方程组 $\left\{\begin{array}{c}2x+y=1\\ 3x-2y=12\end{array}\right.$时，下面说法错误的是 $($　　 $)$

A． $D=\left|\begin{array}{cc}2& 1\\ 3& -2\end{array}\right|=-7$B． $D_x=-14$

C． $D_y=27$D．方程组的解为 $\left\{\begin{array}{c}x=2\\ y=-3\end{array}\right.$

“珍爱生命，拒绝毒品”，学校举行的2017年禁毒知识竞赛共有60道题，曾浩同学答对了 $x$道题，答错了 $y$道题（不答视为答错），且答对题数比答错题数的7倍还多4道，那么下面列出的方程组中正确的是 $($　　 $)$

A． $\left\{\begin{array}{c}x+y=60\\ x-7y=4\end{array}\right.$B． $\left\{\begin{array}{c}x+y=60\\ y-7x=4\end{array}\right.$

C． $\left\{\begin{array}{c}x=60-y\\ x=7y-4\end{array}\right.$D． $\left\{\begin{array}{c}y=60-x\\ y=7x-4\end{array}\right.$

小明在某商店购买商品 $A$、 $B$共两次，这两次购买商品 $A$、 $B$的数量和费用如表：

	购买商品 $A$的数量（个 $)$	购买商品 $B$的数量（个 $)$	购买总费用（元 $)$
第一次购物	4	3	93
第二次购物	6	6	162

若小明需要购买3个商品 $A$和2个商品 $B$，则她要花费 $($　　 $)$

A．64元B．65元C．66元D．67元

已知关于 $x$， $y$的方程 $x^{2m-n-2}+4y^{m+n+1}=6$是二元一次方程，则 $m$， $n$的值为 $($　　 $)$

A． $m=1$， $n=-1$B． $m=-1$， $n=1$C． $m=\frac{1}{3},n=-\frac{4}{3}$D． $m=-\frac{1}{3},n=\frac{4}{3}$

“双11”促销活动中，小芳的妈妈计划用1000元在唯品会购买价格分别为80元和120元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有 $($　　 $)$

A．4种B．5种C．6种D．7种

已知方程组 $\left\{\begin{array}{c}2x+y=3\\ x-2y=5\end{array}\right.$，则 $2x+6y$的值是 $($　　 $)$

A． $-2$B．2C． $-4$D．4

《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为 $x$斤，一只燕的重量为 $y$斤，则可列方程组为 $($　　 $)$

A． $\left\{\begin{array}{c}5x+6y=1\\ 5x-y=6y-x\end{array}\right.$B． $\left\{\begin{array}{c}6x+5y=1\\ 5x+y=6y+x\end{array}\right.$

C． $\left\{\begin{array}{c}5x+6y=1\\ 4x+y=5y+x\end{array}\right.$D． $\left\{\begin{array}{c}6x+5y=1\\ 4x-y=5y-x\end{array}\right.$

在关于 $x$、 $y$的方程组 $\left\{\begin{array}{c}2x+y=m+7\\ x+2y=8-m\end{array}\right.$中，未知数满足 $x⩾0$， $y>0$，那么 $m$的取值范围在数轴上应表示为 $($　　 $)$

A．B．

C．D．