初中数学二元一次方程组选择题

二元一次方程组 $\left\{\begin{array}{c}x+y=6\\ x-3y=-2\end{array}\right.$的解是 $($　　 $)$

A． $\left\{\begin{array}{c}x=5\\ y=1\end{array}\right.$B． $\left\{\begin{array}{c}x=4\\ y=2\end{array}\right.$C． $\left\{\begin{array}{c}x=-5\\ y=-1\end{array}\right.$D． $\left\{\begin{array}{c}x=-4\\ y=-2\end{array}\right.$

若二元一次方程组 $\left\{\begin{array}{c}x+y=3\\ 3x-5y=4\end{array}\right.$的解为 $\left\{\begin{array}{c}x=a\\ y=b\end{array}\right.$，则 $a-b=($　　 $)$

A．1B．3C． $-\frac{1}{4}$D． $\frac{7}{4}$

已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍．设甲数为 $x$，乙数为 $y$，根据题意，列方程组正确的是 $($　　 $)$

A． $\left\{\begin{array}{c}x+y=7\\ x=2y\end{array}\right.$B． $\left\{\begin{array}{c}x+y=7\\ y=2x\end{array}\right.$C． $\left\{\begin{array}{c}x+2y=7\\ x=2y\end{array}\right.$D． $\left\{\begin{array}{c}2x+y=7\\ y=2x\end{array}\right.$

二元一次方程组 $\left\{\begin{array}{c}x+y=2\\ 2x-y=4\end{array}\right.$的解是 $($　　 $)$

A． $\left\{\begin{array}{c}x=0\\ y=2\end{array}\right.$B． $\left\{\begin{array}{c}x=2\\ y=0\end{array}\right.$C． $\left\{\begin{array}{c}x=3\\ y=-1\end{array}\right.$D． $\left\{\begin{array}{c}x=1\\ y=1\end{array}\right.$

方程组 $\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=x+y-4$的解是 $($　　 $)$

A． $\left\{\begin{array}{c}x=-3\\ y=-2\end{array}\right.$B． $\left\{\begin{array}{c}x=6\\ y=4\end{array}\right.$C． $\left\{\begin{array}{c}x=2\\ y=3\end{array}\right.$D． $\left\{\begin{array}{c}x=3\\ y=2\end{array}\right.$

端午节前夕，某超市用1680元购进、两种商品共60件，其中型商品每件24元，型商品每件36元．设购买型商品件、型商品件，依题意列方程组正确的是　　

A．B．

C．D．

已知关于 $x$， $y$的二元一次方程组 $\left\{\begin{array}{c}2\mathit{ax}+\mathit{by}=3\\ \mathit{ax}-\mathit{by}=1\end{array}\right.$的解为 $\left\{\begin{array}{c}x=1\\ y=-1\end{array}\right.$，则 $a-2b$的值是 $($　　 $)$

A． $-2$B．2C．3D． $-3$

我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱：如果每人出7钱，则差4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有 $x$人，物品的价格为 $y$元，可列方程（组 $)$为 $($　　 $)$

A． $\left\{\begin{array}{c}8x-3=y\\ 7x+4=y\end{array}\right.$B． $\left\{\begin{array}{c}8x+3=y\\ 7x-4=y\end{array}\right.$

C． $\frac{x+3}{8}=\frac{x-4}{7}$D． $\frac{y-3}{8}=\frac{y+4}{7}$

《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”若设每头牛、每只羊分别值金 $x$两、 $y$两，则可列方程组为 $($　　 $)$

A． $\left\{\begin{array}{c}5x+2y=10\\ 2x+5y=8\end{array}\right.$B． $\left\{\begin{array}{c}5x-2y=10\\ 2x-5y=8\end{array}\right.$

C． $\left\{\begin{array}{c}5x+2y=10\\ 2x-5y=8\end{array}\right.$D． $\left\{\begin{array}{c}5x+2y=8\\ 2x+5y=10\end{array}\right.$

小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买20只铅笔和10本笔记本共需110元，但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元，设每支铅笔 $x$元，每本笔记本 $y$元，则可列方程组 $($　　 $)$

A． $\left\{\begin{array}{c}20x+30y=110\\ 10x+5y=85\end{array}\right.$B． $\left\{\begin{array}{c}20x+10y=110\\ 30x+5y=85\end{array}\right.$

C． $\left\{\begin{array}{c}20x+5y=110\\ 30x+10y=85\end{array}\right.$D． $\left\{\begin{array}{c}5x+20y=110\\ 10x+30y=85\end{array}\right.$

《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为 $($　　 $)$

A．160钱B．155钱C．150钱D．145钱

已知方程组 $\left\{\begin{array}{c}2x+y=4\\ x+2y=1\end{array}\right.$，则 $x-y$的值为 $($　　 $)$

A． $\frac{5}{3}$B．2C．3D． $-2$

已知 $a$， $b$满足方程组 $\left\{\begin{array}{c}3a+2b=4\\ 2a+3b=6\end{array}\right.$，则 $a+b$的值为 $($　　 $)$

A．2B．4C． $-2$D． $-4$

某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为 $x$元，水笔每支为 $y$元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是 $($　　 $)$

A． $\left\{\begin{array}{c}x-y=3\\ 20x+10y=36\end{array}\right.$B． $\left\{\begin{array}{c}x+y=3\\ 20x+10y=36\end{array}\right.$

C． $\left\{\begin{array}{c}y-x=3\\ 20x+10y=36\end{array}\right.$D． $\left\{\begin{array}{c}x+y=3\\ 10x+20y=36\end{array}\right.$

某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？设买了 $x$张甲种票， $y$张乙种票，则所列方程组正确的是 $($　　 $)$

A． $\left\{\begin{array}{c}x+y=35\\ 18x+24y=750\end{array}\right.$B． $\left\{\begin{array}{c}x+y=35\\ 24x+18y=750\end{array}\right.$

C． $\left\{\begin{array}{c}x-y=35\\ 24x-18y=750\end{array}\right.$D． $\left\{\begin{array}{c}x-y=35\\ 18x-24y=750\end{array}\right.$