我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题:“今有共买物,人出八,盈三:人出七,不足四,问人数、物价几何?”意思是:现在有几个人共同出钱去买件物品,如果每人出8钱,则剩余3钱:如果每人出7钱,则差4钱.问有多少人,物品的价格是多少?设有 x 人,物品的价格为 y 元,可列方程(组 ) 为 ( )
A. 8 x - 3 = y 7 x + 4 = y B. 8 x + 3 = y 7 x - 4 = y
C. x + 3 8 = x - 4 7 D. y - 3 8 = y + 4 7
定义:如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为“至和”方程;如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a-b+c=0那么我们称这个方程为“至美”方程,如果一个一元二次方程既是“至和”方程又是“至美”方程我们称之为“和美方程”。对于“和美方程”,下列结论正确的是()
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图,有下列5个结论:①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b>m(am+b)(m≠1的实数)其中正确的结论个数有()
已知线段AB,点P是它的黄金分割点,AP>BP,设以AP为边的等边三角形的面积为S1,以PB、AB为直角边的直角三角形的面积为S2,则S1与S2的关系是() A.S1>S2 B.S1<S2 C.S1=S2 D.S1≥S2
△ABC与△A′B′C′是位似图形,且△ABC与△A′B′C′的位似比是1:2,已知△ABC的面积是3,则△A′B′C′的面积是()
如图,为测量某树的高度,小明用长为2m的竹竿作测量工具,移动竹竿,使竹竿顶端、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点O,此时竹竿与这一点相距6m,与树相距15m,则树的高度为()