我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：今有共买物，人出

更新 2022-09-04
科目数学
题型选择题
难度中等
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我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱：如果每人出7钱，则差4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有 $x$ 人，物品的价格为 $y$ 元，可列方程（组 $)$ 为 $($ 　　 $)$

A． $\{\begin{matrix} 8 x - 3 = y \\ 7 x + 4 = y \end{matrix}$ B． $\{\begin{matrix} 8 x + 3 = y \\ 7 x - 4 = y \end{matrix}$

C． $\frac{x + 3}{8} = \frac{x - 4}{7}$ D． $\frac{y - 3}{8} = \frac{y + 4}{7}$

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中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的"方程"一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（　　）

A．

支出20元

B．

收入20元

C．

支出80元

D．

收入80元

题型：未知
难度：未知

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如图，在菱形 $ABCD$ 中， $∠ B = 60 °$ ， $AB = 2$ ．动点 $P$ 从点 $B$ 出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线 $BA \to AC$ 运动到点 $C$ ，同时动点 $Q$ 从点 $A$ 出发，以相同速度沿折线 $AC \to CD$ 运动到点 $D$ ，当一个点停止运动时，另一点也随之停止．设 $ΔAPQ$ 的面积为 $y$ ，运动时间为 $x$ 秒．则下列图象能大致反映 $y$ 与 $x$ 之间函数关系的是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

题型：未知
难度：未知

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如图，点 $B$ 在反比例函数 $y = \frac{6}{x} (x > 0)$ 的图象上，点 $C$ 在反比例函数 $y = - \frac{2}{x} (x > 0)$ 的图象上，且 $BC / / y$ 轴， $AC ⊥ BC$ ，垂足为点 $C$ ，交 $y$ 轴于点 $A$ ．则 $ΔABC$ 的面积为 $($ 　　 $)$

A．

B．

C．

D．

题型：未知
难度：未知

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某几何体的三视图及相关数据（单位： $cm)$ 如图所示，则该几何体的侧面积是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{65}{2} πc m^{2}$

B．

$60 πc m^{2}$

C．

$65 πc m^{2}$

D．

$130 πc m^{2}$

题型：未知
难度：未知

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如图， $⊙ A$ 经过平面直角坐标系的原点 $O$ ，交 $x$ 轴于点 $B (- 4, 0)$ ，交 $y$ 轴于点 $C (0, 3)$ ，点 $D$ 为第二象限内圆上一点．则 $∠ CDO$ 的正弦值是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{3}{5}$

B．

$- \frac{3}{4}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{4}{5}$

题型：未知
难度：未知

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