初中数学分式的化简求值试题

先化简，再求值： $m-\frac{m^2-1}{m^2+2m+1}÷\frac{m-1}{m}$ ，其中 $m$ 满足： $m^2-m-1=0$ ．

先化简，再求值： $\frac{a^2+a}{a^2-2a+1}÷(\frac{2}{a-1}-\frac{1}{a})$，其中 $a$是方程 $2x^2+x-3=0$的解．

（1）解不等式组 $\left\{\begin{array}{c}3\left(x-1\right)<5x+2①\\ \frac{x-2}{2}⩽7-\frac{3}{2}\mathit{x②}\end{array}\right.$ ，并求出该不等式组的最小整数解．

（2）先化简，再求值： $(\frac{a^2-1}{a^2-2a+1}-\frac{1}{1-a})÷\frac{2}{a^2-a}$ ，其中 $a$ 满足 $a^2+2a-15=0$ ．

先化简，再求值： $\frac{x-2}{x}÷(x-\frac{4}{x})$ ，其中 $x=\sqrt{2}-2$ ．

先化简，再求值： $(x-1-\frac{x^2}{x+1})÷\frac{x}{x^2+2x+1}$ ，其中 $x=3$ ．

（1）已知 $-\frac{1}{2}{x}^{2m-1}{y}^5$与 $x^n{y}^{m+n}$是同类项，求 $m$、 $n$的值；

（2）先化简后求值： $(\frac{1}{a-1}-\frac{1}{a+2})÷\frac{a}{a^2+a-2}$，其中 $a=\sqrt{3}$．

先化简，再从．，0，1，2中选一个合适的数作为的值代入求值．

先化简，再求值： $(\frac{m^2-9}{m^2-6m+9}-\frac{3}{m-3})÷\frac{m^2}{m-3}$ ，其中 $m=\sqrt{2}$ ．

先化简，再求值： $\frac{x^2+2x+1}{x^2-1}-\frac{x}{x-1}$ ，其中 $x=5$ ．

先化简，再求值： $(1+\frac{x^2+2}{x-2})÷\frac{x+1}{x^2-4x+4}$，其中 $x$满足 $x^2-2x-5=0$．

先化简，再求值： $(\frac{x^2-4}{x^2+4x+4}+\frac{x}{x+2})\cdot \frac{1}{x-1}$，其中 $x=3$．

先化简，再求值： $\frac{2a+1}{a+1}+\frac{a^2-2a}{a^2-1}÷(\frac{2a-1}{a-1}-a-1)$，其中 $a=-\frac{3}{2}$．

先化简，再求值： $(1-\frac{1}{x+1})·\frac{2}{x}$，其中 $x=2017$．

先化简，再求值： $(1-\frac{1}{m-1})÷\frac{m^2-4m+4}{m^2-m}$，其中 $m=2+\sqrt{2}$．

（1）计算： $|-3|+{(\sqrt{5}+\pi )}^0-{(-\frac{1}{2})}^{-2}-2\cos 60°$；

（2）先化简，再求值： $(\frac{1}{a-1}-\frac{1}{a+1})÷\frac{4+2a}{a^2-1}$，其中 $a=-2+\sqrt{2}$．