初中数学

如图,从边长为 ( a + 3 ) 的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形,剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形(不重叠无缝隙),则拼成的长方形的另一边长是  

来源:2017年浙江省衢州市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-24
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图所示,图1是一个边长为 a 的正方形剪去一个边长为1的小正方形,图2是一个边长为 ( a - 1 ) 的正方形,记图1,图2中阴影部分的面积分别为 S 1 S 2 ,则 S 1 S 2 可化简为       

来源:2017年湖北省孝感市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-22
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,将边长为 m 的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形,拿掉边长为 n 的小正方形纸板后,将剩下的三块拼成新的矩形.

(1)用含 m n 的代数式表示拼成矩形的周长;

(2) m = 7 n = 4 ,求拼成矩形的面积.

来源:2018年贵州省贵阳市中考数学试卷
  • 更新:2021-04-29
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图1,将边长为 x 的大正方形剪去一个边长为1的小正方形(阴影部分),并将剩余部分沿虚线剪开,得到两个长方形,再将这两个长方形拼成图2所示长方形.这两个图能解释下列哪个等式 (    )

A.

x 2 - 2 x + 1 = ( x - 1 ) 2

B.

x 2 - 1 = ( x + 1 ) ( x - 1 )

C.

x 2 + 2 x + 1 = ( x + 1 ) 2

D.

x 2 - x = x ( x - 1 )

来源:2020年湖南省郴州市中考数学试卷
  • 更新:2020-12-31
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在矩形 ABCD 中, E AB 中点,以 BE 为边作正方形 BEFG ,边 EF CD 于点 H ,在边 BE 上取点 M 使 BM = BC ,作 MN / / BG CD 于点 L ,交 FG 于点 N ,欧几里得在《几何原本》中利用该图解释了 ( a + b ) ( a - b ) = a 2 - b 2 ,现以点 F 为圆心, FE 为半径作圆弧交线段 DH 于点 P ,连结 EP ,记 ΔEPH 的面积为 S 1 ,图中阴影部分的面积为 S 2 .若点 A L G 在同一直线上,则 S 1 S 2 的值为 (    )

A.

2 2

B.

2 3

C.

2 4

D.

2 6

来源:2019年浙江省温州市中考数学试卷
  • 更新:2021-01-05
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,四边形ABCD与四边形BEFG都是正方形,设AB=a,DE=b(a>b).

(1)写出AG的长度(用含字母a、b的代数式表示);
(2)观察图形,试用不同的方法表示图形中阴影部分的面积,你能获得相应的一个因式分解公式吗?请将这个公式写出来;
(3)如果正方形ABCD的边长比正方形DEFG的边长多16cm,它们的面积相差960cm2.试利用⑵中的公式,求a、b的值.

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,边长为()的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长为4,则另一边长是_____________

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图甲),把余下的部分拼成一个矩形(如图乙),由两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证         (填写序号).

  

   

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图1,在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形(a>b),把剩下部分拼成一个梯形(如图2),利用这两幅图形面积,可以验证的公式是   (   )

A.a2+b2=(a+b)(a-b)
B.a2-b2=(a+b)(a-b)
C.(a+b)2=a2+2ab+b2
D.(a-b)2=a2-2ab+b2
  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b),再沿虚线剪开,如图①,然后拼成一个梯形,如图②,根据这两个图形的面积关系,表明下列式子成立的是

A.a2-b2=(a+b)(a-b) B.(a+b)2=a2+2ab+b2
C.(a-b)2=a2-2ab+b2 D.a2-b2=(a-b)2
  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学平方差公式的几何背景试题