初中数学幂的乘方与积的乘方解答题

任何一个正整数n都可以进行这样的分解： （s、t是正整数，且s≤t），如果在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称（）是n的最佳分解，并规定．例如：18可以分解成1×18，2×9，3×6，这时就有．结合以上信息，给出下列关于的说法：①；②；③；④若n是一个整数的平方，则．其中正确的说法有_________.（只填序号）

某农户承包果树若干亩，今年投资13800元，收获水果总产量为18000千克．此水果在市场上每千克售元，在果园直接销售每千克售元（＜）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需2人帮忙，每人每天付工资100元，农用车运费及其他各项税费平均每天200元．
分别用含，的代数式表示两种方式出售水果的收入
若=4.5元，=4元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．
该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到72000元，而且该农户采用了（2）中较好的出售方式出售，那么纯收入增长率是多少（纯收入=总收入－总支出）？

QQ农场是同学们非常熟悉的一款游戏，其升级经验值增加规则为：下一级的升级经验比上一级多200分，可用如下的代数式表示：点（其中为下一等级）.

下图是一网民的QQ农场的截图，根据图中的经验值计算该网民QQ农场现在的等级
为多少级？（2948表示目前的经验值，10000表示下一级需要的经验值）
如果该网民想升级到60级，那么从一开始（0级）累计需要的经验值为多少点？

如图，大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的.

请你用两个不同形式的代数式表示这个大正方形的面积
由（1）可得到关于的等式，利用得到的这个等式计算：
4.323²+2×4.323×0.677+0.677².

在某次抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+，， ，，+，，，
B地在A地何处？
若冲锋舟每千米耗油0. 5升，油箱容量为30升，求途中还需补充多少升油？

计算：

课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）．那么标号为100的微生物会出现在第         天。

从2开始，将连续的偶数相加，和的情况有如下规律：
2=1×2，
2+4=6=2×3，
2+4+6=12=3×4，
2+4+6+8=20=4×5，
2+4+6+8+10=30=5×6，
2+4+6+8+10+12=42=6×7，
……
按此规律，
从2开始连续2011个偶数相加，其和是多少？
从2开始连续n个偶数相加，和是多少
1000+1002+1004+1006+……+2012的和是多少？

学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为6元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米的按1千米计算.请你回答下列问题
小明乘车3.8千米，应付费_________元
小明乘车X（X是大于3的整数）千米，应付费多少钱？
小明身上仅有10元钱，乘出租车到距学校7千米远的博物馆的车费够不够？请说明理由.

如果规定符号“﹡”的意义是﹡=，求2﹡﹡4的值.

已知a是最大的负整数，b是—2的相反数，c与d互为倒数，计算：a+b—cd的值.

观察下列等式：
①；                        ②；
③；                       ④；
……
⑴猜想并写出第个算式：                  ；
⑵请说明你写出的等式的正确性．
⑶把上述个算式的两边分别相加，会得到下面的求和公式吗？请写出具体的推导过程．
          ．
⑷我们规定：分子是1，分母是正整数的分数叫做单位分数．任意一个真分数都可以表示成不同的单位分数的和的形式，且有无数多种表示方法．根据上面得出的两个结论，请将真分数表示成不同的单位分数的和的形式．（写出一种即可）

一粒米微不足道，平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学会把整碗米饭倒掉。针对这种浪费粮食现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米约重10克。现在请你来计算
一粒大米重约多少克
按我国现有人口13亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（用科学记数法表示）
假若我们把一年节约的大米卖成钱，按2元∕千克计算，可卖得人民币多少元？（用科学记数法表示）
对于因贫困而失学的儿童，学费按每人每年500元计算，卖得的钱可供多少名失学儿童上一年学？
经过以上计算，你有何感想和建议

请你按下列程序进行计算，把答案填写在表格内，然后看看有什么规律，想想为什么会有这样的规律？

填写表内的空格：

你发现的规律是：                   
请说明你发现的规律

请你按下列程序进行计算，把答案填写在表格内，然后看看有什么规律，想想为什么会有这样的规律？

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你发现的规律是：                         
请说明你发现的规律