任何一个正整数n都可以进行这样的分解: (s、t是正整数,且s≤t),如果在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小,我们就称()是n的最佳分解,并规定.例如:18可以分解成1×18,2×9,3×6,这时就有.结合以上信息,给出下列关于的说法:①;②;③;④若n是一个整数的平方,则.其中正确的说法有_________.(只填序号)
如图,P是⊙O的直径AB延长线上的一点, PC切⊙O于点C,弦CD⊥AB,垂足为点E,若,. 求:(1)⊙O的半径; (2)CD的长; (3)图中阴影部分的面积.
已知:抛物线. (1)求证:不论a取何值时,抛物线与x轴都有两个不同的交点. (2)设这个二次函数的图象与轴相交于A(,0),B(,0),且、的平方和为3,求a的值.
已知二次函数的图像经过点(-1,6) (1)求这个二次函数的关系式; (2)求二次函数图像与x轴的交点的坐标; (3)画出图像的草图,观察图像,直接写出当y>0时,x的取值范围.
分别求出对应的二次函数的解析式: (1)已知抛物线的顶点为(-2,1),且过点(-4,3); (2)抛物线与x轴的两个交点坐标为(-3,0)和(2,0),且它经过点(1,4).
如图, ΔABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F。 (1)求证:ΔABD≌ΔBCE. (2)ΔAEF与ΔABE相似吗?请说明理由. (3)成立吗?请说明理由.