我们常用的数是十进制数,计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1),它们两者之间可以互相换算,如将(101),(1011) 换算成十进制数为:
(101) =1×2+0×2+1=4+0+1=5;(1011) =1×2+0×2+1×2+1=11;
两个二进制数可以相加减,相加减时,将对应数位上的数相加减.与十进制中的“逢十进一”、“退一还十”相类似,应用“逢二进一”、“退一还二”的运算法则,如: (101) +(11) ="(1000)" ;(110) +(11) ="(11)" ,用竖式运算如右侧所示.(12分)
(1)按此方式,将二进制(1001)2换算成十进制数的结果是 ▲ .
(2)计算:(10101) +(111) = ▲ (结果仍用二进制数表示);
(110010) -(1111) = ▲ (结果用十进制数表示).
有一列数,第一个数为,第二个数为,从第三个数开始依次为,,…,从第二个数开始,每个数是左右相邻两个数和的一半,如:.
(1)求第三、第四、第五个数,并写出计算过程;
(2)根据(1)的结果,推测=_______________;
(3)探索这一列数的规律,猜想第k个数=_______________