陕西省西安音乐学院初一上学期期末考试数学卷

菱形ABCD边长为4，点E在直线AD上，DE=3，联结BE与对角线AC交点M，那么的值是  ▲   .

已知二次函数的图像经过A（-1，-6）、B(2，-3),求这个函数的解析式及这个函数图像的顶点坐标

如图：AD//EG//BC，EG分别交AB、DB、AC于点E、F、G，已知AD=6，BC=10，AE=3，AB=5，求EG、FG的长

随着本区近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资量成正比例关系，如图(1)所示；种植花卉的利润与投资量成二次函数关系，如图(2)所示（注：利润与投资量的单位：万元）

如图，河流两岸a，b互相平行，C，D是河岸a上间隔50米的两个电线杆．小英在河岸b上的A处测得∠DAB=30°，然后沿河岸走了100米到达B处，测得∠CBM=60°，求河流的宽度．

已知Rt△ABC中，∠ACB=90°中，AC=2，BC=4，点D在BC边上，且∠CAD=∠B．

(1) 求AD的长．
(2) 取AD、AB的中点E、F，联结CE、CF、EF，求证：△CEF∽△ADB．

如图，已知抛物线与轴交于点，，与y轴交于点．

（1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；
（2）设直线CD交轴于点E．在线段OB的垂直平分线上是否存在点P，使得点P到直线CD的距离等于点P到原点O的距离？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由

如图，直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=90°，AD=2DC=4，AB=6．动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线C-D-A向点A运动．当点M到达点B时，两点同时停止运动．过点M作直线l∥AD，与折线A-C-B的交点为Q．点M运动的时间为t（秒）．

（1）当时，求线段的长；
（2）点M在线段AB上运动时，是否可以使得以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形，若可以，请直接写出t的值（不需解题步骤）；若不可以，请说明理由．
（3）若△PCQ的面积为y，请求y关于出t 的函数关系式及自变量的取值范围；

如果两个相似三角形对应边之比是1∶4，那么它们的对应中线之比是…（   ）．

Rt中，∠C=90º，若AB=4，，则AC的长为……………（   ）．

A．；

B．；

C．；

D．

列抛物线中对称轴为的是…………………………………………（   ）．

A．；

B．；

C．；

D．

抛物线的顶点坐标是………………………………………（   ）．

已知点、分别在的边、的延长线上，∥，
若，则向量等于……………………………………（   ）．

A．；

B．；

C．；

D．．

如果线段、、、满足，那么下列等式不一定成立的是………（    ）．

A．；

B．；

C．；

D．

线段是线段和线段的比例中项，若，，则线段_______

计算：________

抛物线在轴右侧的部分是    （填“上升”或“下降”）

如果将抛物线平移，使平移后的抛物线顶点坐标为，那么平移后的抛物线的表达式为_____

已知，在梯形中，∥，点在上，点在上，是中位线，若，，则用、表示_______

在Rt中，, ，则=       

－4的相反数是 （    ） 
A：4           B：             C：－            D：－4

下列各式符合代数式书写规范的是（ ）

A．

B．

C．个

D．

下列判断错误的是（    ） 

A．若a = b，则ac－3 = bc－3	B．若a = b，则
C．若x = 2，则x2 =" 2x"	D．若ax = bx，则a = b

探照灯发出的光线可近似看成（  ）

若是同类项，则n=（ ）

一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件作服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是（      ）

下列各式中，不是方程的是 （    ）

A．= 1；

B．3= 2+5

C．= 0

D．2－3+ 1

下列变形符合等式性质的是(  )

A．如果2x－3=7,那么2x=7－3 ．	B．如果3x－2=x+1,那么3x－x=1－2．
C．如果－2x=5,那么x="5+2" ．	D．如果－x=1,那么x=－3．

若的值为7，则的值为（   ）

观察下列算式：71=7，72=49，73=343，74=2401，…根据上述算式中的规律，你认为72010的个位数字是（ ）

代数式－πa2的系数是_______

已知三条直线a,b,c,如果a∥b,b∥c,那么a 与c 的位置关系是____

a与5的和的3倍用代数式表示是　　      

计算：（-5）+2 =    ；2.5的相反数是  ，-1的倒数是   

在下列方程中 ① x+2y=3，②， ③， ④，是一元一次方程的有                。（填题号）

计算：
（1） 6-1+（-6）＋13       
（2）  

先化简，后求值：
，其中

解下列方程
（1）      
（2）

如图：已知线段AB=15cm，C点在AB上，，D为BC的中点，求BC、AD的长

一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？