初中数学幂的乘方与积的乘方解答题

佛山市客运管理部门对“十一”国庆假期七天的客流变化量进行了不完全统计，
数据如下表（用正数表示客流量比前一天上升数，用负数表示下降数）：

日期	1日	2日	3日	4日	5日	6日	7日
变化/万人	10	-3	-5	-1	2	5	3

 
（1）国庆期间，10月_____日的客流量最低；（直接写出日期）
（2）与9月30日相比，10月7日的客流量是上升了还是下降了？变化了多少？

已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，且，求的值．

探索思考：伟大的数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+10=？
经过研究，这个问题的一般性结论是：,其中n是正整数。现在，我们来研究一个类似的问题：
观察下面三个特殊的等式：



将这三个等式的两边相加，可以得到。
读完这段材料，请你计算下列各题：
（1）；   
（2）；
（3）．

有理数、、在数轴上的位置如图，

（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c－b    0，a＋b    0，a－c    0．
（2）化简：|c－b|＋|a＋b|－|a－c|．

今年一月王老师到银行开户，存入1000元钱，以后每月根据收支情况存入一笔钱，下表为王老师从二月份到七月份存款的情况：

月份	2	3	4	5	6	7	…
与上月比较（元）	-200	-300	+400	+450	-50	-600	…

 
请你根据记录情况，从二月份到七月份中，回答下列问题：
（1）存入的钱最多的月份和存入的钱最少的月份分别是几月？
（2）截止到七月份存折上共有多少钱？

将，，，各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．

一出租车沿公路左右直线行驶，规定：向左为正，向右为负，2015年11月23日该车从A地出发后到收工回家所走的路线如下：（单位：千米）+8，﹣9， +4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5．
（1）问收工时离出发点A多少千米？
（2）若该出租车每千米耗油0．3升，问从A地出发到收工共耗油多少升？

有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．例如对1，2，3，4可作运算：（1+2+3）×4=24．[注意上述运算与4×（2+3+1）应视为相同方法的运算]．现有四个有理数3，4，﹣6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24，运算式如下：
（1）      ；
（2）      ；
（3）      ．

×24

定义一种新运算：观察下列各式：
1⊙3="1×4+3=7" ；
3⊙（－1）= 3×4－1=11；
5⊙4="5×4+4=24" ；
4⊙（－3）= 4×4－3=13
（1）请你想一想：用代数式表示a⊙b的结果为：___________；
（2）若a≠b，那么a⊙b______b⊙a（填入 “=”或 “≠ ”） ；
（3）若a⊙（－2b） = 4，请计算 （a－b）⊙（2a+b）的值．

已知、互为相反数，、互为倒数，，
求： 的值．

（本题10分）某出租车一天下午以地为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：）依先后顺序记录如下：，，，，，，，，，．将最后一名乘客送到目的地，出租车离地多远？在地的什么方向？若每千米的价格为元，司机一个下午的营业额是多少？

观察下列等式：
第1 个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
第4个等式：；
……
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：=_______=_________；
（2）用含有n的代数式表示第n个等式：=_________=__________（n为正整数）；
（3）求．

－0．5－（－3）+2．75－（+7）