探索思考:伟大的数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题:1+2+3+…+10=? 经过研究,这个问题的一般性结论是:,其中n是正整数。现在,我们来研究一个类似的问题: 观察下面三个特殊的等式: 将这三个等式的两边相加,可以得到。 读完这段材料,请你计算下列各题: (1); (2); (3).
如图,+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上,设的面积为,的面积为,…,的面积为,则=_____. (用含的式子表示).
如图,已知△ABC,AB=AC=1,∠A=36°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,则AD的长是______,cosA的值是______________.(结果保留根号)
如图,已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C.若△OBC的面积为3,则k= .
如图,直线y1=kx+b过点A(0,2),且与直线y2=mx交于点P(1,m),则不等式组 mx>kx+b>mx-2的解集是。
如图,已知抛物线经过点(0,-3),且该抛物线与x轴的一个交点在(1,0)和(3,0)之间,那么b的取值范围是.