若2a2-4ab+b2与一个多项式的差是-3a2+2ab-5b2,试求这个多项式.
(本题9分)将连续的偶数2,4,6,8,…,排成如右表:
(1)十字框中的五个数和是 ;(2)若将十字框上下左右移动,设中间的数为x,
则用代数式表示十字框中的五个数和为
(3)若将十字框上下左右移动,可框住另外的五个数,这五个数的和能等于2060吗?如能,写出这五个数,如不能,请说明理由
三个队植树,第一个队植树x棵,第二个队比第一个队植的树2倍还多8棵,第三队植的树比第二队的一半少6棵,问三个队共植树多少棵?并求当x=100时,三个队共植树多少棵?
点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|.
回答下列问题:
(1)数轴上表示2和7两点之间的距离是 ,数轴上表示3和两点之间的距离是 .
(2)数轴上表示和的两点之间的距离表示为 .
(3)若=6,则x的取值范围是 .
(4)若表示一个有理数,则代数式有最大值吗?若有,请求出最大值.若没有,说出理由.
如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形(其中a,b均为正数,且a>b),沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形,然后按图2方式拼成一个大正方形.
(1)你认为图2中大正方形的边长为a+b ;小正方形(阴影部分)的边长为 .(用含a、b的代数式表示)
(2)仔细观察图2,请你写出下列三个代数式:(a+b)2,(a-b)2,ab所表示的图形面积之间的相等关系,并选取适合a、b的数值加以验证.
(3)已知a+b=7,ab=6.求代数式(a-b)的值.
(本题4分)有这样一道题目:“当时,求多项式
的值”.小敏指出,题中给出的条件,是多余的,她的说法有道理吗?为什么?
在数的学习过程中,我们总会对其中一些具有某种特性的数进行研究,如学习自然数时,我们研究了偶数、奇数、合数、质数等.现在我们来研究一种特殊的自然数 “纯数”.
定义:对于自然数,在通过列竖式进行的运算时各位都不产生进位现象,则称这个自然数为“纯数”.
例如:32是“纯数”,因为在列竖式计算时各位都不产生进位现象;23不是“纯数”,因为在列竖式计算时个位产生了进位.
(1)请直接写出1949到2019之间的“纯数”;
(2)求出不大于100的“纯数”的个数,并说明理由.
有一电脑程序:每按一次按键,屏幕的 区就会自动加上 ,同时 区就会自动减去 ,且均显示化简后的结果.已知 , 两区初始显示的分别是25和 ,如图.
如,第一次按键后, , 两区分别显示:
(1)从初始状态按2次后,分别求 , 两区显示的结果;
(2)从初始状态按4次后,计算 , 两区代数式的和,请判断这个和能为负数吗?说明理由.
课堂上李老师把要化简求值的整式(7a2﹣6a2b+3a2b)﹣(﹣3a2﹣6a2b+3a2b+10a2﹣3)写完后,让王红同学任意给出一组a、b的值,老师自己说答案,当王红说完:“a=38,b=﹣32”后,李老师不假思索,立刻就说出答案“3”.同学们莫名其妙,觉得不可思议,但李老师用坚定的口吻说:“这个答案准确无误”,亲爱的同学你相信吗?请你通过计算说出其中的道理.
有理数x、y在数轴上对应点如图所示:
(1)在数轴上表示、;
(2)试把x、y、0、、这五个数从小到大用“<”号连接;
(3)化简.