如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形(其中a,b均为正数,且a>b),沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形,然后按图2方式拼成一个大正方形. (1)你认为图2中大正方形的边长为a+b ;小正方形(阴影部分)的边长为 .(用含a、b的代数式表示) (2)仔细观察图2,请你写出下列三个代数式:(a+b)2,(a-b)2,ab所表示的图形面积之间的相等关系,并选取适合a、b的数值加以验证. (3)已知a+b=7,ab=6.求代数式(a-b)的值.
如图所示,要设计一座1m高的抽象人物雕塑,使雕塑的上部(腰以上)AC与下部(腰以下)BC的高度比,等于下部与全部(全身)AB的高度比,雕塑的下部应设计为多高?
已知AB与⊙O相切于点C,OA=OB,OA,OB与⊙O分别交予点D,E (I)如图①,若⊙O的直径为8,AB=10,求OA得长(结果保留根号); (II)如图②,连接CD,CE,若四边形ODCE为菱形,求的值。
张慧同学给大家出了下面这样的问题,请你解答。 我的袋子里有3枚1角和1枚5角的硬币,如果我任意拿出两枚硬币,你知道前述之和大于5角的概率吗? (要求:借助化树状图或列表的方法,列举所有等可能的结果,再进行计算。)
如图,在平面直角坐标系xoy中,点,点,将绕着点旋转后得到. (I)在图中画出; (II)点A,点B的对应点A’和B’的坐标分别是A’和B’ ; (III)请直接写出AB和A’B’的数量关系和位置关系。
已知:关于x的方程. (I)求证:方程有两个不相等的实数根; (II)当时,方程的两根之和为,两根之积为 (III)若方程的一个根是,求的值;