初中数学规律型：图形的变化类试题

古希腊数学家定义了五边形数，如下表所示，将点按照表中方式排列成五边形点阵，图形中的点的个数即五边形数；

图形							$\dots$
五边形数	1	5	12	22	35	51	$\dots$

将五边形数1，5，12，22，35，51， $\dots$，排成如下数表；

观察这个数表，则这个数表中的第八行从左至右第2个数为 　　．

用m根火柴可以拼成如图1所示的x个正方形，还可以拼成如图2所示的2y个正方形，那么用含x的代数式表示y，得y＝_____________．
 

用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：

请问第个图案中有白色纸片的张数为

A．

B．

C．

D．

为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为（  ）

A．

B．

C．

D．

找规律．一张长方形桌子可坐6人，按下图方式讲桌子拼在一起。

① 2张桌子拼在一起可坐______人；      
3张桌子拼在一起可坐______人；
n张桌子拼在一起可坐______人。
② 一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。

用棋子按如图方式摆图形，依照此规律，第n个图形比第(n -1)个图形多    ▲ 枚棋子．

如图:用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n个“口”字需用棋子＿＿＿个.
 

观察下列图形：
   
按照这种方式摆下去，第n个图形需用           枚棋子．

观察图给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数s为（  ）

A．3n-2

B．3n-1

C．4n+1

D．4n-3

为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为（  ）

A．

B．

C．

D．

用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：

（1）第5个图形有多少颗黑色棋子？
（2）第几个图形有2016颗黑色棋子？请说明理由．

下列图形是正方形和实心圆按一由一些小定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第n个图形中有 个实心圆．

用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：

（1）第5个图形有多少颗黑色棋子？
（2）第几个图形有2013颗黑色棋子？请说明理由．

如图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第n个图中阴影部分小正方形的个数是__________．

将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图①．在图②中，将骰子向右翻滚，然后在桌面上按逆时针方向旋转，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成100次变换后，骰子朝上一面的点数是（  ）

A．6

B．5

C．3

D．2