初中数学规律型：数字的变化类填空题

观察一列单项式：2x，4x²，6x³，8x，10x²，12x³，…，则第2014个单项式是      。

（年贵州省黔东南州）将全体正整数排成一个三角形数阵，根据上述排列规律，数阵中第10行从左至右的第5个数是        ．

找出下列各图形中数的规律，依此，的值为　　．

已知=3×2=6，=5×4×3=60，=5×4×3×2=120，=6×5×4×3=360，依此规律=           ．

观察以下一列数：3， $\frac{5}{4}$， $\frac{7}{9}$， $\frac{9}{16}$， $\frac{11}{25}$， $\dots$则第20个数是　　．

让我们轻松一下，做一个数字游戏：
第一步：取一个自然数n₁=5，计算n₁²+1得a₁；
第二步：算出a₁的各位数字之和得n₂，计算n₂²+1得a₂；
第三步：算出a₂的各位数字之和得n₃，计算n₃²+1得a₃；
…………
依此类推，则a₂₀₀₈=___   __.

已知 $a_1=\frac{t}{1+t},a_2=\frac{1}{1-a_1},a_3=\frac{1}{1-a_2},\cdots ,a_{n+1}=\frac{1}{1-a_n}$

（n为正整数，且t≠0，1），则a₂₀₁₆＝　　（用含有t的代数式表示）．

（2014年江苏扬州3分）设是从这三个数中取值的一列数，若，，则中为0的个数        .

（2014年江苏镇江2分）读取表格中的信息，解决问题.

n=1
n=2	a2=b1+2c1	b2=c1+2a1	c2=a1+2b1
n=3	a3=b2+2c2	b3=c2+2a2	c=a2+2b2
…	…	…	…

满足的n可以取得的最小整数是        ．

（2014年云南省3分）观察规律并填空。
；
；
；
；
…
=        ．（用含n的代数式表示，n是正整数，且n≥2）

观察下列等式：
1、4²-1²=3×5；
2、5²-2²=3×7；
3、6²-3²=3×9；
4、7²-4²=3×11；
…
则第n（n是正整数）个等式为             ．

已知： $2+\frac{2}{3}=2^2\times \frac{2}{3}$， $3+\frac{3}{8}=3^2\times \frac{3}{8}$， $4+\frac{4}{15}=4^2\times \frac{4}{15}$， $5+\frac{5}{24}=5^2\times \frac{5}{24}$， $\dots$，若 $10+\frac{b}{a}={10}^2\times \frac{b}{a}$符合前面式子的规律，则 $a+b=$　　．

观察下列各式： $\sqrt{1+\frac{1}{3}}=2\sqrt{\frac{1}{3}},\sqrt{2+\frac{1}{4}}=3\sqrt{\frac{1}{4}},\sqrt{3+\frac{1}{5}}=4\sqrt{\frac{1}{5}}\dots$请你将发现的规律用含自然数 $n(n⩾1)$的代数式表达出来　　．

设一列数中相邻的三个数依次为 $m$、 $n$、 $p$，且满足 $p=m^2-n$，若这列数为 $-1$，3， $-2$， $a$， $-7$， $b\dots$，则 $b=$　　．

将一列有理数-1，2，-3，4，-5，6，…，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C 的位置是有理数      ，-2013应排在A、B、C、D、E中      的位置．