初中数学规律型：数字的变化类填空题

（2014年湖北黄石3分）观察下列等式：
第一个等式：a₁=；
第二个等式：；
第三个等式：；
第四个等式：．
按上述规律，回答以下问题：
（1）用含n的代数式表示第n个等式：a_n=        =        ；
（2）式子a₁+a₂+a₃+…+a₂₀=        ．

（2014年贵州铜仁4分）一列数：0，﹣1，3，﹣6，10，﹣15，21，…，按此规律第n的数为        ．

（2014年甘肃兰州4分）为了求1+2+2²+2³+…+2¹⁰⁰的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2¹⁰⁰，则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰¹，因此2S﹣S=2¹⁰¹﹣1，所以S=2¹⁰¹﹣1，即1+2+2²+2³+…+2¹⁰⁰=2¹⁰¹﹣1，仿照以上推理计算1+3+3²+3³+…+3²⁰¹⁴的值是        ．

已知一组数2，-4，8，-16，32，…，按此规律，则第n个数是           ．

有一串单项式：……，
（1）你能说出它们的规律是               吗？（2）第2006个单项式是             ；
（3）第（n+1）个单项式是               ．

有一列数，前五个数依次为，-，，-，，则这列数的第20个数是    ．

…的值是         ．

已知1=，1+3=，1+3+5=，1+3+5+7=，…，按此规律1+3+5+…+19=      ．

如表在我国宋朝数学家杨辉1261年的著作《详解九章算法》中提到过，因而人们把这个表叫做杨辉三角，请你根据杨辉三角的规律补全表第四行空缺的数字是 　　．

观察下列各项： $1\frac{1}{2}$， $2\frac{1}{4}$， $3\frac{1}{8}$， $4\frac{1}{16}$， $\dots$，则第 $n$项是 　　．

一组按规律排列的代数式： $a+2b$， $a^2-2b^3$， $a^3+2b^5$， $a^4-2b^7$， $\dots$，则第 $n$个式子是　　．

小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：

输入	…	1	2	3	4	5	…
输出	…						…

那么，当输入数据为8时，输出的数据为　　　　　　．