初中数学代数式求值解答题

某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元 $/$本、10元 $/$本．现购进 $m$本甲种书和 $n$本乙种书，共付款 $Q$元．

（1）用含 $m$， $n$的代数式表示 $Q$；

（2）若共购进 $5\times {10}^4$本甲种书及 $3\times {10}^3$本乙种书，用科学记数法表示 $Q$的值．

已知a=1990x+1989，b=1990x+1990，c=1990x+1991，求a²+b²+c²-ab-ac-bc的值．

用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：

（1）第5个图形有多少颗黑色棋子？
（2）第几个图形有2013颗黑色棋子？请说明理由．

图a是一个长为2m、宽2 n的长方形， 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．

（1）写出图b中的阴影部分的正方形的边长；
（2）写出图b中阴影部分的面积；
（3）观察图b写出下列三个代数式之间的等量关系；
根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若，求

如图是一个正方体的平面展开图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，求成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，求x+y+z的值．

与是同类项，则求的值．

已知、互为相反数，、互为倒数，，求：的值．

已知（t+58）²=654481，求（t+84）（t+68）的值．

已知，求

如图，当，时，求阴影部分的周长和面积．

先因式分解，再计算求值： $2x^3-8x$，其中 $x=3$．

某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
①买一套西装送一条领带；
②西装和领带都按定价的90％付款．
现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带条（>20）．
（1）若该客户按方案①购买，需付款________元（用含的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款________元（用含的代数式表示）．
（2）若=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?

如图，将边长为 $m$的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为 $n$的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．

（1）用含 $m$或 $n$的代数式表示拼成矩形的周长；

（2） $m=7$， $n=4$，求拼成矩形的面积．

已知：，求：的值．

小亮家购买了一套保障房，准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：），解答下列问题：

（1）写出用含x、y的代数式表示地面的总面积（结果要化简）；
（2）若卫生间和厨房的面积之和是卧室面积的，且地面总面积是卫生间面积的15倍，铺1²地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？