某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:①买一套西装送一条领带;②西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套,领带条(>20).(1)若该客户按方案①购买,需付款________元(用含的代数式表示);若该客户按方案②购买,需付款________元(用含的代数式表示).(2)若=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
(1)计算:sin30°; (2)解不等式组:.
如图,以点P(﹣1,0)为圆心的圆,交x轴于B、C两点(B在C的左侧),交y轴于A、D两点(A在D的下方),AD=,其中∠BAC=90°,将△ABC绕点P旋转180°,得到△MCB.(1)求B、C两点的坐标;(2)请在图中画出线段MB、MC,并判断四边形ACMB的形状(不必证明),求出点M的坐标;(3)动直线l从与BM重合的位置开始绕点B顺时针旋转,到与BC重合时停止,设直线l与CM交点为E,点Q为BE的中点,过点E作EG⊥BC于G,连接MQ、QG.请问在旋转过程中∠MQG的大小是否变化?若不变,求出∠MQG的度数;若变化,请说明理由.
在某市组织的大型商业演出活动中,对团体购买门票实行优惠,决定在原定票价基础上每张降价80元,这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数,现在只花费了4800元.(1)求每张门票的原定票价;(2)由实际情况,活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策,原定票价经过连续二次降价后降为324元,求平均每次降价的百分率.
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以点C为圆心、CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E.求AB、AD的长.
已知关于x的方程.(1)小明同学说:“无论k取何实数,方程总有实数根.”你认为他说的有道理吗?(2)若等腰三角形的一边长a=1,另两边长b、c恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长.