初中数学有理数的混合运算试题

如图是一个简单的数值运算程序，当输入的的值为－1时，则输出的值为（  ）

A．1

B．－5

C．－1

D．5

高斯函数 $\left[x\right]$，也称为取整函数，即 $\left[x\right]$表示不超过 $x$的最大整数．

例如： $[2.3]=2$， $[-1.5]=-2$．

则下列结论：

① $[-2.1]+\left[1\right]=-2$；

② $\left[x\right]+[-x]=0$；

③若 $[x+1]=3$，则 $x$的取值范围是 $2⩽x<3$；

④当 $-1⩽x<1$时， $[x+1]+[-x+1]$的值为0、1、2．

其中正确的结论有　　（写出所有正确结论的序号）．

一通信商场今年2月份销售国产手机——努比亚Z5Mini的价格为每台1880元，共售出600台．3月份，由于该型号手机价格上涨10%，使销售量下降了30%．3月底，国家主席夫人彭丽媛在德国访问时使用该型号手机的照片在新闻中播出后，极大地影响4月份了国货的销售，进入4月份，商场也开展促销活动支持国货，在3月份销售价格的基础上实行九折优惠，使该型号手机销售量增加，预计4月份，该商场此型号手机的销售额比2月份增加15．5%，则预计4月份该型号手机销售量比3月销售量增加______台．

某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：

与标准质量的差值 （单位：g）	5	2	0	1	3	6
袋  数	1	4	3	4	5	3

 
（1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？
（2）若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？

在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72．那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为（  ）

A．1，2

B．1，3

C．4，2

D．4，3

观察下列等式：

$\frac{1}{1\times 2}=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$

$\frac{1}{1\times 2}+\frac{1}{2\times 3}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$

$\frac{1}{1\times 2}+\frac{1}{2\times 3}+\frac{1}{3\times 4}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$

$\dots$

请按上述规律，写出第 $n$个式子的计算结果 $(n$为正整数）　   　．（写出最简计算结果即可）

计算： ${(-1)}^3+1-\frac{1}{2}\mid -(-\frac{3}{2})0\times (-\frac{2}{3})$．

某公司去年 1～3月平均每月亏损 1．5 万元，4～6 月平均每月赢利 2 万元，7～10 月平均每月赢利 1．7 万元，11～12 月平均每月亏损 2．3 万元，问：这个公司去年总的盈、亏情况如何？

2015年9月24日台风杜鹃登陆，给我福建、浙江等地造成严重影响．为民排忧解难的解放军叔叔驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下（单位：千米）：
14，﹣9，18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5
问：（1）B地在A地的东面，还是西面？与A地相距多少千米？
（2）这一天冲锋舟离A地最远多少千米？
（3）若冲锋舟每千米耗油0．5升，油箱容量为30升，求途中至少需要补充多少升油？

计算：
（1）
（2）

现有有理数将这四个数3、4、－6、10（每个数用且只用一次）进行加、减、乘、除运算，使其结果等于24，请你写出两个符号条件的算式

用简便方法计算：
（1）
（2）

设a，b是任意两个实数，规定a与b之间的一种运算“⊕”为： $a\oplus b\left\{\begin{array}{c}\frac{b}{a}(a>0)\\ a-b(a\le 0)\end{array}\right.$，

例如： $1\oplus (-3)=\frac{-3}{1}=-3,(-3)\oplus 2=(-3)-2=-5$，

$\left(x^2+1\right)\oplus (x-1)=\frac{x-1}{x^2+1}$（因为 $x^2+1＞0$）

参照上面材料，解答下列问题：

（1） $2\oplus 4＝$　　， $\mathit{（﹣}2）\oplus 4=$　　；

（2）若 $x>\frac{1}{2}$，且满足 $（2x-1）\oplus （4x^2-1\mathit{）＝（﹣}4）\oplus （1-4x）$，求x的值．

非零有理数a、b、c满足a＋b＋c＝0，则所有可能的值为（  ）

A．0

B．1或－1

C．2或－2

D．0或－2

阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是．
例如：．
（1）按照这个规定，请你计算的值．
（2）按照这个规定，请你计算当时，值．