设a,b是任意两个实数,规定a与b之间的一种运算“⊕”为: a ⊕ b b a ( a > 0 ) a - b ( a ≤ 0 ) ,
例如: 1 ⊕ ( - 3 ) = - 3 1 = - 3 , ( - 3 ) ⊕ 2 = ( - 3 ) - 2 = - 5 ,
x 2 + 1 ⊕ ( x - 1 ) = x - 1 x 2 + 1 (因为 x 2 + 1 > 0 )
参照上面材料,解答下列问题:
(1) 2 ⊕ 4 = , (﹣ 2 ) ⊕ 4 = ;
(2)若 x > 1 2 ,且满足 ( 2 x - 1 ) ⊕ ( 4 x 2 - 1 )=(﹣ 4 ) ⊕ ( 1 - 4 x ) ,求x的值.
如图,在直角坐标平面xOy中,抛物线C1的顶点为A(-1,4),且过点B(-3,0) (1)写出抛物线C1与x轴的另一个交点M的坐标; (2)将抛物线C1向右平移2个单位得抛物线C2,求抛物线C2的解析式; (3)写出阴影部分的面积S.
已知:如图,BD是半圆O的直径,A是BD延长线上的一点,BC⊥AE,交AE的延长线于点C,交半圆O于点E,且E为的中点. (1)求证:AC是半圆O的切线; (2)若AD=6,AE=6,求BC的长.
如图,杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处,其身体(看成一点)的路线是抛物线y=-x2+3x+1的一部分, (1)求演员弹跳离地面的最大高度; (2)已知人梯高BC=3.4米,在一次表演中,人梯到起跳点A的水平距离是4米,问这次表演是否成功?请说明理由.
如图,小明为了测量一铁塔的高度CD,他先在A处测得塔顶C的仰角为30°,再向塔的方向直行40米到达B处,又测得塔顶C的仰角为60°,请你帮助小明计算出这座铁塔的高度.(小明的身高忽略不计,结果精确到0.1米,参考数据:≈1.41,≈1.73,≈2.24)
彤彤和朵朵玩纸牌游戏.下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面,将它们正面朝下洗匀后放在桌上,彤彤先从中抽出一张,朵朵从剩余的3张牌中也抽出一张. 彤彤说:若抽出的两张牌的数字都是偶数,你获胜;否则,我获胜. (1)请用树状图(或列表)表示出两人抽牌可能出现的所有结果; (2)若按彤彤说的规则进行游戏,这个游戏公平吗?请说明理由.