设a，b是任意两个实数，规定a与b之间的一种运算⊕为：a⊕b

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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挑错有奖

设a，b是任意两个实数，规定a与b之间的一种运算“⊕”为： $a \oplus b \{\begin{matrix} \frac{b}{a} (a > 0) \\ a - b (a \leq 0) \end{matrix}$ ，

例如： $1 \oplus (- 3) = \frac{- 3}{1} = - 3, (- 3) \oplus 2 = (- 3) - 2 = - 5$ ，

$(x^{2} + 1) \oplus (x - 1) = \frac{x - 1}{x^{2} + 1}$ （因为 $x^{2} + 1 ＞ 0$ ）

参照上面材料，解答下列问题：

（1） $2 \oplus 4 ＝$ 　　， $（﹣ 2 ） \oplus 4 =$ 　　；

（2）若 $x > \frac{1}{2}$ ，且满足 $（ 2 x - 1 ） \oplus （ 4 x^{2} - 1 ）＝（﹣ 4 ） \oplus （ 1 - 4 x ）$ ，求x的值．

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