某公司去年 1~3月平均每月亏损 1.5 万元,4~6 月平均每月赢利 2 万元,7~10 月平均每月赢利 1.7 万元,11~12 月平均每月亏损 2.3 万元,问:这个公司去年总的盈、亏情况如何?
画图并填空: 如图,在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′,图中标出了点C的对应点C′. (1)画出平移后的△A′B′C′,(利用网格点和三角板画图) (2)画出AB边上的高线CD; (3)画出BC边上的中线AE; (4)在平移过程中高CD扫过的面积为.(网格中,每一小格单位长度为1)
因式分解(本题满分6分,每小题2分) (1); (2); (3);
计算(前3题,每题3分,第4题5分,共14分) (1); (2); (3); (4);(本题先化简,再求值,其中)
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,P为线段AD上的一个动点,PE⊥AD交直线BC于点E. (1)若∠B=35°,∠ACB=85°,则∠E的度数=; (2)当P点在线段AD上运动时,设∠B=α,∠ACB=β(β>α),则∠E=.(用α,β的代数式表示)
(本题8分)如图1,已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上,连接AE,GC. (1)试猜想AE与GC有怎样的位置关系,并证明你的结论; (2)将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转,使点E落在BC边上,如图2,连接AE和GC.你认为(1)中的结论是否还成立?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由.