（本题8分）如图1，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE，GC．
（1）试猜想AE与GC有怎样的位置关系，并证明你的结论；
（2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图2，连接AE和GC．你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．
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在课间活动中，小英、小丽和小敏在操场上画出AB两个区域，一起玩投沙包游戏，沙包落在A区域所得分值与落在B区域所得分值不同，当每人各投沙包四次时，其落在和四次总分如图所示，请求出小敏的四次总分.
，其中
，
.如图，ABC中，∠A=90º，AB=2㎝，AC=4㎝，动点P从点A出发，沿AB方向以1㎝/s的速度向点B运动，动点Q从点B同时出发，沿BA方向以1㎝s的速度向带你A运动，当点P到达点B时，P、Q两点同时停止运动.以AP为一边向上作正方形APDE,过点Q作QF∥BC,交AC于点F，设点P的运动时间为t s，正方形APDE和梯形BCFQ重合部分的面积为S
.
（1）当t= s时，点P与点Q重合；
（2）当t= s时，点D在QF上；
（3）当点P在Q、B两点之间（不包括Q、B两点）时，求S与t之间的函数关系式.
已知：点（1,3）在函数
的图象上，矩形ABCD的边BC在
轴上，E是对角线BD的中点，函数的图象又经过A，E两点，点E的横坐标为m，解答下列问题：
（1）求k的值；
（2）求点C的横坐标（用m表示）
（3）当∠ABD=45º时，求m的值.
BFD.
，正方形ABCD的边长为
，猜想
的大小，并结合图3证明你的猜想.相关知识点
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