（本题8分）如图1，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE，GC．
（1）试猜想AE与GC有怎样的位置关系，并证明你的结论；
（2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图2，连接AE和GC．你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．
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如图，已知
，点
都在格点上．
（1）求
的长；
（2）若将向右平移2个单位得到
，求
点的对应点
的坐标；
（3）在坐标系中标出点
关于坐标原点对称的点
，并写出点的坐标．
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