画图并填空:如图,在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′,图中标出了点C的对应点C′.(1)画出平移后的△A′B′C′,(利用网格点和三角板画图)(2)画出AB边上的高线CD;(3)画出BC边上的中线AE;(4)在平移过程中高CD扫过的面积为 .(网格中,每一小格单位长度为1)
(本题10分)已知如图:点(1,3)在函数(x>0)的图象上,矩形ABCD的边BC在x轴上,E是对角线BD的中点,函数(x>0)的图象又经过A、E两点,点E的横坐标为m.(1)求k的值;(2)求点A的坐标;(用含m代数式表示)(3)当∠ABD=45°时,求m的值.
(本题10分)某超市如果将进货价为40元的商品按50元销售,就能卖出500个,但如果这种商品每个涨价1元,其销售量就减少10个,如果你是超市的经理,为了赚得8 000元的利润,你认为售价(售价不能超过进价的160%)应定为多少?这时应进货多少个?
(本题10分)阅读材料:分解因式:解:=====,此种方法抓住了二次项和一次项的特点,然后加一项,使三项成为完全平方式,我们把这种分解因式的方法叫配方法.(1)用上述方法分解因式:;(2)无论取何值,代数式总有一个最小值,请尝试用配方法求出当取何值时代数式的值最小,并求出这个最小值.
(本题10分)在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,且AE=CF.(1)求证:△ADE≌△CBF;(2)若DF=BF,试判定四边形DEBF是何种特殊四边形?并说明理由.
(本题8分)已知,实数,,在数轴上的位置如图所示,化简:.