高斯函数 [ x ] ,也称为取整函数,即 [ x ] 表示不超过 x 的最大整数.
例如: [ 2 . 3 ] = 2 , [ − 1 . 5 ] = − 2 .
则下列结论:
① [ − 2 . 1 ] + [ 1 ] = − 2 ;
② [ x ] + [ − x ] = 0 ;
③若 [ x + 1 ] = 3 ,则 x 的取值范围是 2 ⩽ x < 3 ;
④当 − 1 ⩽ x < 1 时, [ x + 1 ] + [ − x + 1 ] 的值为0、1、2.
其中正确的结论有 (写出所有正确结论的序号).
如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),…,按这样的运动规律,经过第2011次运动后,动点P的坐标是▲.
如图,已知在直角坐标系中,半径为2的圆的圆心坐标为(3,-3),当该圆向上平移▲个单位时,它与x轴相切.
设函数与的图象的交点坐标为(,),则的值为__▲___.
某种商品的标价为200元,为了吸引顾客,按标价的八折出售,这时仍可盈利25%,则这种商品的进价是▲元.
一组数据按从小到大顺序排列为:3,5,7,8,8,则这组数据的中位数是▲ .