某水利发电站采用高压输电将电能输送到华北地区，输送电路如图13-26所示，升压、降压变压器均为理想变压器.输送的总电功率为P=4.5×106 kW.发电机输出的电压为U0="18" kV.输电电压为U="500" kV.要使输电线上损耗的功率等于输电功率的5%.求：
图13-26
（1）发电站的升压变压器原、副线圈的匝数比；
（2）输电线路的总电阻R.
如图13-35（甲）所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平均数垂直的均匀分布的磁场.已知线圈的匝数n=100匝，电阻r="1.0" Ω，所围成矩形的面积S="0.040" m2,小灯泡的电阻R="9.0" Ω，磁感应强度随时间按如图13-35（乙）所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为
，其中Bm为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期.不计灯丝电阻随温度的变化，求：
(甲) (乙)
图13-35
（1）线圈中产生感应电动势的最大值;
（2）小灯泡消耗的电功率;
（3）在磁感应强度变化的0—
的时间内，通过小灯泡的电荷量.
一根摆长为2 m的单摆，在地球上某地振动时，测得完成100次全振动所用的时间为284 s.
（1）求当地的重力加速度g；
（2）该单摆拿到月球上去，已知月球的重力加速度是1.60 m/s2，单摆振动周期是多少？
一轻弹簧直立在地面上，其劲度系数为k="400" N/m，弹簧的上端与盒子A连接在一起，盒子内装物体B，B的上下表面恰好与盒子接触，A和B的质量mA=mB="1" kg，g="10" m/s2，不计阻力，先将A向上抬高使弹簧伸长5 cm后从静止释放，A和B一起做上下方向的简谐运动，已知弹簧的弹性势能决定于弹簧的形变大小.试求：
（1）A的振幅；
（2）B的最大速率；
（3）在最高点和最低点A和B的作用力.
下面是用单摆测定重力加速度实验中获得的有关数据：
| 摆长l/m |
0.5 |
0.6 |
0.8 |
1.1 |
| 周期T2/s2 |
2.2 |
2.5 |
3.2 |
4.5 |
图11-4
（1）利用上述数据在坐标图中描出l-T2图象.
（2）利用图象，取T2=0.1×4π2s2=3.95s2，求重力加速度.
一在竖直方向振动的弹簧振子，其周期为T，当振子从平衡位置O向上振动时，处在与平衡位置O同一水平线上的一小球恰以某速度v0开始被向上抛出.求当v0多大时，振子和小球在平衡位置O处同时向下运动？
如图11-6所示，轻弹簧的劲度系数k="39.2" N/m，物块A的质量ma="0.1" kg，物块mb="0.2" kg.两物块间的接触面水平，最大静摩擦力f="1.96" N.为使两物块在光滑水平面上一起做简谐运动，它们之间不发生相对滑动，振动的最大振幅应为多大？
图11-6
已知弹簧振子的质量是2 kg，当它运动到平衡位置左侧2 cm时受到的回复力是4 N.求：当它运动到平衡位置右侧4 cm时，受到的回复力的大小和方向以及加速度的大小和方向.
如图1-8所示，密度为0.8×103 kg/m3的木球由长l="100" cm的细绳固定在水中，将木球拉离平衡位置一很小角度后释放，水的粘滞阻力不计，木球摆动的周期多大？
图1-8
如图1-5所示，两根长度均为L的细线下端拴一质量为m的小球，两线间夹角为α,今使摆球在垂直纸面的平面内做小幅度振动，求其振动频率.
图1-5
如图1-7所示，光滑的半球壳半径为R，O点在球心的正下方，一小球由距O点很近的A点由静止放开，同时在O点正上方有一小球自由落下.若运动中阻力不计，为使两球在O点相碰，小球由多高处自由落下(
R)?
图1-7
如图1-6所示，摆长为L的单摆，当摆球由A经平衡位置O向右运动的瞬间，另一小球B以速度v同时通过平衡位置向右运动，B与水平面无摩擦，与竖直墙壁碰撞无能量损失.问OC间距离x满足什么条件，才能使B返回时与A球相遇？
图1-6
铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击.由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动.普通钢轨长为12.6 m，列车固有振动周期为0.315 s.下列说法正确的是
| A．列车的危险速率为40 m/s |
| B．列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象 |
| C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的 |
| D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行 |
地震波的纵波和横波在地表附近的传播速度分别为9.1 km/s和3.7 km/s，在一次地震时某观测站记录的纵波和横波的到达时刻相差50 s，地震的震源距这个观测站的距离约为多少千米？
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