如图1-5所示,两根长度均为L的细线下端拴一质量为m的小球,两线间夹角为α,今使摆球在垂直纸面的平面内做小幅度振动,求其振动频率.图1-5
由内壁光滑的细管制成的直角三角形管道ABC安放在竖直平面内,BC边水平,AC管长5m,直角C处是小的圆弧,∠B=37º。从角A处无初速度地释放两个光滑小球(小球的直径比管径略小),第一个小球沿斜管AB到达B处,第二个小球沿竖管AC到C再沿横管CB到B处,(已知,管内无空气阻力,取g=10m/s2)求 (1)两小球到达B点时的速度大小之比 (2)两小球到达B点时的时间之比
如图所示,质量的带有 小孔的木块沿斜面上滑到最高点时速度恰 好为零,此时与从点水平射出的弹丸相遇, 弹丸沿着斜面方向进入小孔中,并立即与木块 有相同的速度.已知A点和B点距地面的高 度分别为:,,弹丸 的质量,水平初速度.取. (1)求斜面与水平地面的夹角 (可用反三角函数表示). (2)若在斜面下端与地面交接端设一个垂直于斜面的弹性挡板,木块与它相碰后的速率等于碰前的速率,要使木块反弹后能够回到B点,求斜面与木块间的动摩擦因数的取值范围?
如图所示,电阻不计的光滑平行金属导轨和水平放置,间接有阻值为的电阻,导轨相距,空间有竖直向下的匀强磁场.质量为,电阻为的导体棒垂直于导轨放置,并接触良好.用平行于向右的水平力拉动导体棒从静止开始运动,拉力的功率恒定为,经过时间导体棒达到最大速度.求(1)匀强磁场磁感应强度的大小. (2)这一过程中电阻上所产生的电热. (3)换用恒力拉动导体棒从静止开始运动,导体棒达到最大速度将为.求恒力的大小及当导体棒速度为时的加速度.
天文工作者观测到某行星的半径为,自转周期为,它有一颗卫星,轨道半径为,绕行星公转周期为.若万有引力常量为.求: (1)该行星的平均密度; (2)要在此行星的赤道上发射一颗质量为的近地人造卫星,使其轨道沿赤道上方,且设行星上无气体阻力,则对卫星至少应做多少功?
如图a所示,水平直线MN下方有竖直向下的匀强电场,现将重力不计、比荷=106C/kg的负电荷于电场中的O点由静止释放,经过×10-5 s后电荷以v0=1.5×104 m/s的速度通过MN进人其上方的匀强磁场,磁场与纸面垂直,磁感应强度B按图b所示规律周期性变化。图中以垂直纸面向里为正,电荷通过MN时为t=0时刻.求:(1)匀强电场的电场强度E及O点与直线MN之间的距离;(2)如果在O点正右方d = 68cm处有一垂直于MN的足够大的挡板,求电荷从O点出发运动到挡板的时间.