地震波的纵波和横波在地表附近的传播速度分别为9.1 km/s和3.7 km/s,在一次地震时某观测站记录的纵波和横波的到达时刻相差50 s,地震的震源距这个观测站的距离约为多少千米?
如图所示,一水平方向的传送带以恒定的速度v ="2" m/s沿顺时针方向匀速转动,传送带右端固定着一光滑的四分之一圆弧面轨道,并与弧面下端相切,圆弧轨道的半径R =" 0.45" m.一物体自圆弧面轨道最高点由静止滑下,物体与传送带之间的动摩擦因数为μ = 0.2,不计物体滑过曲面与传送带交接处时的能量损失,传送带足够长,g =10m/s2. 求:(1)物体滑上传送带向左运动的最远距离;(2)物体第一次从滑上传送带到离开传送带所经历的时间;(3)经过足够长的时间之后物体能否停下来?若能,请说明物体停下的位置. 若不能,请简述物体的运动规律。
如图所示,在倾角为θ =37°的足够长的光滑斜面上,质量都为M =2kg的长方体板A和B之间夹有少许炸药,在B的左端叠放有一质量为m =1kg的物体C(视为质点),C与B之间的动摩擦因数μ =0.75。现无初速同时释放它们,当它们沿斜面滑行s =3m时,炸药瞬间爆炸,爆炸完毕时A的速度为vA=12m/s。此后,C始终未从B的上表面滑落。问:B的长度至少多大?(取g =10 m/s2,爆炸不会影响各物体的质量和各表面的光滑程度。)
如图所示,位于竖直平面内的坐标系xOy,在其第三象限空间有沿水平方向的、垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B,还有沿x轴负方向的匀强电场,场强大小为E.在其第一象限空间有沿y轴负方向的、场强为E/ =4/3E的匀强电场,并在y >h区域有磁感应强度也为B的垂直于纸面向里的匀强磁场.一个带电荷量为q的油滴从图中第三象限的P点得到一初速度,恰好能沿PO作直线运动(PO与x轴负方向的夹角为θ =37°),并从原点O进入第一象限.已知重力加速度为g,sin37°= 0.6,cos37°= 0.8,问:(1)油滴的电性;(2)油滴在P点得到的初速度大小;(3) 油滴在第一象限运动的时间和离开第一象限处的坐标值.
如图所示,一个可视为质点的物块,质量为m=2 kg,从光滑四分之一圆弧轨道顶端由静止滑下,到达底端时恰好进入与圆弧轨道底端相切的水平传送带,传送带由一电动机驱动着匀速向左转动,速度大小为u=3 m/s。已知圆弧轨道半径R=0.8 m,物块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.1,两皮带轮之间的距离为L=6m,重力加速度g=10m/s2。求:(1)物块滑到圆弧轨道底端时轨道对物块的作用力大小;(2)若物块到达圆弧轨道底端时恰好被一水平向左飞来的子弹击中,子弹质量m0=0.02kg,速度大小为v=200m/s,子弹击中物块后留在其中没有穿出。试求物块在传送带上滑过的“痕迹”长。计算过程中可以忽略物块因子弹射入而引起的质量变化。
如图甲所示,足够长的光滑平行导轨MN、PQ倾斜放置,两导轨间距离为L=" 1.0" m,导轨平面与水平面间的夹角为θ = 30°,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上,导轨的M、P两端连接阻值为R =" 3.0" Ω的电阻,金属棒ab垂直于导轨放置并用细线通过光滑定滑轮与重物相连,金属棒ab的质量m =" 0.20" kg,电阻r =" 0.50" Ω,重物的质量M =" 0.60" kg,如果将金属棒和重物由静止释放,金属棒沿斜面上滑的距离与时间的关系图象如图乙所示,不计导轨电阻,g = 10m/s2。计算结果可以保留根号。求:(1)磁感应强度B的大小;(2)在0.6s内通过电阻R的电量;(3)在0.6s内电阻R产生的热量。