高中物理综合题

“神舟”六号飞船完成了预定空间科学和技术试验任务后，返回舱于2005年10月17日4时11分开始从太空向地球表面按预定轨道返回，在离地10km的高度打开阻力降落伞减速下降，这一过程中若返回舱所受阻力与速度的平方成正比，比例系数（空气阻力系数）为k，设返回舱总质量M=3000kg，所受空气浮力恒定不变，且认为竖直降落。从某时刻开始计时，返回舱的运动v-t图象如图中的AD曲线所示，图中AB是曲线在A点的切线，切线交于横轴一点B的坐标为（8，0），CD是平行横轴的直线，交纵轴于C点C的坐标为（0，8）。g=10m/s²，请解决下列问题：
（1）在初始时刻v₀=160m/s时，它的加速度多大？
（2）推证空气阻力系数k的表达式并算出其数值。
（3）返回舱在距离高度h=1m时，飞船底部的4个反推力小火箭点火工作，使其速度由8m/s迅速减至1m/s后落在地面上，若忽略燃料质量的减少对返回舱总质量的影响，并忽略此阶段速度变化而引起空气阻力的变化，试估算每支小火箭的平均推力（计算结果取两位有效数字）

如图所示，质量M=4kg的木板B静止于光滑的水平面上，其左端带有挡板，上表面长L=1m，木板右端放置一个质量m=2kg的木块A(可视为质点)，A与B之间的动摩擦因素μ=0.2。现在对木板B施加一个水平向右的恒力F=14N，使B向右加速运动,经过一段时间后，木块A将与木板B左侧的挡板相碰撞，在碰撞前的瞬间撤去水平恒力F。已知该碰撞过程时间极短且无机械能损失，假设A、B间的最大静摩擦力跟滑动摩擦力相等，g取10m/s²。，试求：
(1)撤去水平恒力F的瞬间A、B两物体的速度大小v_A、V_B分别多大
(2)此过程F所做的功；
(3)撤去水平恒力F前因摩擦产生的热量。

某学习小组对一辆自制小遥控汽车的性能进行研究。他们让这辆汽车在水平地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图所示的v-t图，已知小车在0~ts内做匀加速直线运动，ts~10s内小车牵引力的功率保持不变，且7s~10s为匀速直线运动；在10s末停止遥控，让小车自由滑行，小车质量m=1kg，整个过程小车受到的阻力F_f大小不变。求
⑴小车受到阻力F_f的大小。
⑵在ts~10s内小车牵引力功率P。
⑶小车在加速运动过程中的总位移x。

 (15分)如图所示，摩托车演员作特技表演，当到达高台底端时关闭油门，从底端以初速度v₀＝20m/s冲上顶部水平的高台，然后从顶部水平飞出(不计空气阻力)，摩托车和人落到缓冲垫上(图中未画出)，摩托车落地速度大小为
v＝10 m/s，已知平台顶部距缓冲垫的高度为H＝10 m，g＝10 m/s²。试求摩托车和人飞行
的水平距离。(结果取两位有效数字)

如图，在水平向右的匀强电场中，自A点以初速度v₀竖直向上抛出一质量为m的带电物块，经最高点P返回到与A点在同一水平面上的B点(图中B点未画出)，连接AB，自P点向AB作垂线，垂足为Q，测得h_PQ∶s_AB= 1∶2，求
  （1）物块重力与电场力的大小之比
  （2）在物块由A至B的运动过程中，物块的动能与电势能的和有一个最小值，求出现这个最小值时物块的位置和速度大小
  （3）物块到达B点时的速度

如图所示，AB为光滑的水平面，BC是倾角为α的足够长的光滑斜面(斜面体固定不动)。AB、BC间用一小段光滑圆弧轨道相连。一条长为L的均匀柔软链条开始时静止的放在ABC面上，其一端D至B的距离为L－a。现自由释放链条，则：

⑴链条下滑过程中，系统的机械能是否守恒？简述理由；
⑵链条的D端滑到B点时，链条的速率为多大？

如图，半径为R的1/4圆弧支架竖直放置，支架底AB离地的距离为2R，圆弧边缘C处有一小定滑轮，一轻绳两端系着质量分别为m₁与m₂的物体，挂在定滑轮两边，且m₁＞m₂，开始时m₁、m₂均静止，m₁、m₂可视为质点，不计一切摩擦。求：
⑴ m₁释放后经过圆弧最低点A时的速度；
⑵ 若m₁到最低点时绳突然断开，求m₁落地点离A点水平距离；
⑶ 为使m₁能到达A点，m₁与m₂之间必须满足什么关系?

如图所示，挡板P固定在足够高的水平桌面上，小物块A和B大小可忽略，它们分别带有+Q_A和+Q_B的电荷量，质量分别为m_A和m_B．两物块由绝缘的轻弹簧相连，一不可伸长的轻绳跨过滑轮，一端与B连接，另一端连接一轻质小钩，整个装置处于方向水平向左的匀强电场中，电场强度为E．开始时A、B静止，已知弹簧的劲度系数为k，不计一切摩擦及A、B间的库仑力，A、B所带电荷量保持不变，B一直在水平面上运动且不会碰到滑轮．试求
(1) 开始A、B静止时，挡板P对物块A的作用力大小；
(2) 若在小钩上挂一质量为M的物块C并由静止释放，当物块C下落到最大距离时物块A对挡板P的压力刚好为零，试求物块C下落的最大距离；
(3) 若C的质量改为2M，则当A刚离开挡板P时，B的速度多大？

如图所示，质量m₁="0.3" kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L="15" m,现有质量m₂="0.2" kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v₀="2" m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数=0.5,取g="10" m/s²_，求
（1）  物块在车面上滑行的时间t;
（2）  要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v₀^/不超过多少。

如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道的最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg（g为重力加速度）。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。

图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5×10³ kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a="0.2" m/s²，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v_m="1.02" m/s的匀速运动。取g="10" m/s²,不计额外功。求：

(1) 起重机允许输出的最大功率。
(2) 重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。

质量为M的圆环用细线（质量不计）悬挂着，将两个质量均为m的有孔小珠套在此环上，且可以在环上做无摩擦的滑动，如图所示，今同时将两个小珠从环的顶部释放，并沿相反方向自由滑下，试求：
（1）在圆环不动的条件下，悬线中的张力T随cosθ变化的函数关系，并求出张力T的极小值及相应的角θ（θ为小珠与圆环圆心连线与竖直方向的夹角）
（2）小球与圆环的质量比m/M至少为多大时圆环才有可能上升？

将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力。图甲表示小滑块(可视为质点)沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面内点之间来回滑动。点与O点连线与竖直方向之间夹角相等且都为，均小于10⁰，图乙表示滑块对器壁的压力F随时间t变化的曲线，且图中t＝0为滑块从A点开始运动的时刻。试根据力学规律和题中(包括图中)所给的信息，求小滑块的质量、容器的半径及滑块运动过程中的守恒量。(g取10m／s²)

人造地球卫星绕地球旋转时，既具有动能又具有引力势能（引力势能实际上是卫星与地球共有的，简略地说此势能是人造卫星所具有的）.设地球的质量为M，以卫星离地还需无限远处时的引力势能为零，则质量为m的人造卫星在距离地心为r处时的引力势能为E_P=-GMm/r（G为万有引力常量）. 当物体在地球表面的速度等于或大于某一速度时，物体就可以挣脱地球引力的束缚，成为绕太阳运动的人造卫星，这个速度叫做第二宇宙速度.用R表示地球的半径，M表示地球的质量，G表示万有引力常量.试写出第二宇宙速度的表达式.

 如图所示，质量为M=4kg的木板放置在光滑的水平面上，其左端放置着一质量为m=2kg的滑块(视作质点)，某时刻起同时给二者施以反向的力，如图，F₁=6N，F₂=3N，
适时撤去两力，使得最终滑块刚好可到达木板右端，且二者同时停止运动，已知力F₂在t₂=2s时撤去，板长为S=4.5m，g=10m/s²，求
  (1)   力F₁的作用时间t₁
  (2)  二者之间的动磨擦因数μ
  (3)   t₂=2s时滑块m的速度大小