如图所示,位于竖直平面内的光滑轨道,由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成,圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑,然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道的最高点,且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg(g为重力加速度)。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。
炮弹在水平飞行时,其动能为Ek0="800" J,某时它炸裂成质量相等的两块,其中一块的动能为Ek1="625" J,求另一块的动能Ek2.
一轻质弹簧,两端各连质量均为m的滑块A和B.静止在光滑水平面上,滑块A被水平飞来的质量为、速度为v0的子弹击中且没有穿出,如图16-3-7所示,求: 图16-3-7 (1)击中瞬间,A和B的速度分别为多大? (2)以后运动过程中弹簧的最大弹性势能为多少?
A、B两船平行逆向贴近航行,当两船首尾对齐时,从每只船上各自以垂直航向向另一船投去质量为50 kg的物体.这时原来质量500 kg的A船停了下来,而质量为1 000 kg的B船仍沿原方向以8.5 m/s的速度航行,求两船原来的速度.
某一核反应的模型中质量为m0、速度为v0的粒子与一个质量为M、静止的原子核碰撞后合为一体,又迅速发生变化放出质量为m、速度为v的另一个粒子,此粒子的速度v与v0反方向.试问余下的反冲核的反冲速度为多大?
在太空中有一枚相对太空站以速度v0飞行的火箭,总质量为M,火箭突然向后喷出质量为m的气体:(1)若气体相对太空站的速度为u,则火箭的速度变为多少?(2)若气体相对火箭的速度为u,则火箭的速度变为多少?