如图16-1所示，一个连同装备总质量为M=100千克的宇航员， 
在距离飞船为S=45米与飞船处于相地静止状态。宇航员背着
装有质量为m0=0.5千克氧气的贮氧筒，可以将氧气以V=50米/秒的喷咀喷出。为了安全返回飞船，必须向返回的相反方向喷出适量的氧，同时保留一部分氧供途中呼吸，且宇航员的耗氧率为 R=2.5×10-4千克/秒。
试计算：(1)喷氧量应控制在什么范围? 返回所需的最长和最短时间是多少?
(2)为了使总耗氧量最低，应一次喷出多少氧? 返回时间又是多少?
某人站在自动扶梯上，经t1时间从一楼升到二楼，如果自动扶梯不动，人沿着扶梯从一楼走到二楼所用的时间为t2，现使扶梯正常运动，人也保持原有的速度沿扶梯向上走，则人从一楼到二楼的时间为多少？
ab和cd为相距0.20m的平行金属导轨，其右端与一阻值R＝0.10Ω的电阻相连，电阻为r＝0.60Ω的均匀金属棒MN可紧贴平行导轨运动．相距d＝0.20m，水平放置的两平行金属板A，B分别与金属棒两端M，N相连．已知MP＝PQ＝QN，导轨和连线的电阻忽略不计．整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图所示．当MN以速度
向右运动时，恰能使带电微粒以速度在金属板A，B间做匀速圆周运动，求金属棒MN运动速度大小的取值范围．(g取10m/
)
如图所示，一个圆形线圈的匝数n＝1000，线圈面积S＝200
，线圈的电阻为r＝1Ω，在线圈外接一个阻值R＝4Ω的电阻，电阻的一端b跟地相接，把线圈放入一个方向垂直线圈平面的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图线B－t所示．求：
(1)从计时起t＝3s，t＝5s时穿过线圈的磁通量是多少？
(2)a点的最高电势和最低电势各多少？
有一足够长的平行金属导轨，电阻不计，导轨光滑，间距l＝2m，导轨沿与水平方向成θ＝
度倾斜放置，在底部连接有一个阻值为R＝3Ω的电阻．现将一个长为2m，质量m＝0.2kg，电阻r＝2Ω的金属棒自轨道顶部沿轨道自由滑下，经过一段距离后进入一垂直轨道平面的匀强磁场中，如图所示．磁场上部有边界，下部无边界，磁感强度B＝0.5T．金属棒进入磁场后又运动了
＝30m后开始做匀速直线运动，在做匀速直线运动之前这段时间内，电阻R上产生了Q＝36J的热量，取g＝10m/
．求：
(1)金属棒进入磁场后速度v＝15m/s时的加速度a的大小及方向
(2)磁场的上部边界距导轨顶部的距离s．
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