高中物理计算题

质量为m_B=2kg的平板车B上表面水平，开始时静止在光滑水平面上，在平板车左端静止着一块质量为m_A=2kg的物体A，一颗质量为m₀=0.01kg的子弹以v₀=600m/s的水平初速度瞬间射穿A后，速度变为v=100m/s，已知A 、B之间的动摩擦因数不为零，且A与B最终达到相对静止。

求：
①物体A的最大速度v_A；
②平板车B的最大速度v_B。
③整个过程中产生的内能是多少？

一长=0.80m的轻绳一端固定在点，另一端连接一质量=0.10kg的小球，悬点距离水平地面的高度H = 1.00m。开始时小球处于点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图所示。让小球从静止释放，当小球运动到点时，轻绳碰到悬点正下方一个固定的钉子P时立刻断裂。不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g=10m/s²。

求：
（1）当小球运动到点时的速度大小；
（2）绳断裂后球从点抛出并落在水平地面的C点，求C点与点之间的水平距离；
（3）若OP=0.6m，轻绳碰到钉子P时绳中拉力达到所能承受的最大拉力断裂，求轻绳能承受的最大拉力。

如图所示，一长为l的长方形木块在水平面上以加速度a做匀加速直线运动。先后经过l、2两点，l、2之间有一定的距离，木块通过l、2两点所用时间分别为t₁和t₂。

求：（1）木块经过位置1、位置2的平均速度大小；
（2）木块前端P在l、2之间运动所需时间。

细绳一端系着质量M=8kg的物体静止在水平面，另一端通过光滑小孔吊着质量m=2kg的物体，M的中点与圆孔的距离r=0.2m，已知M与水平面间的动摩擦因数为0.2，现使此物体M随转台绕中心轴转动，问转台角速度ω在什么范围m会处于静止状态？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g="10" m/s²）

长L＝0.5 m的轻杆，其一端连接着一个零件A，A的质量m＝2 kg.现让A在竖直平面内绕O点做匀速圆周运动，如图所示．在A通过最高点时，求下列两种情况下杆对A的作用力的大小并指出是拉力还是支持力：

(1)A的速率为1 m/s；
(2)A的速率为4 m/s.(g＝10 m/s²)

跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用依山势特别建造的跳台进行的。运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。这项运动极为壮观。设一位运动员由山坡顶的A点沿水平方向飞出，到山坡上的B点着陆。如图所示，已知运动员水平飞出的速度为v₀= 20m/s，山坡倾角为θ= 37°，山坡可以看成一个斜面。（g = 10m/s²，sin37º=  0.6，cos37º=  0.8）求

（1）运动员在空中飞行的时间t
（2）AB间的距离s

长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点．让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图.求摆线L与竖直方向的夹角为α时：

(1)线的拉力F；
(2)小球运动的线速度的大小；
(3)小球运动的角速度及周期．

在足够大的光滑水平桌面上，一质量m＝1kg的小球静止在图示坐标系的原点O处。从t＝0时刻起，小球受到沿＋x方向的大小为F₁＝2N的恒定拉力作用开始运动。在t＝1s时刻，撤去F₁，立即换成沿＋y方向的大小为F₂＝2N的恒定拉力作用在物体上。在t＝2s时刻，把F₂也撤去。在t＝3s时刻，小球开始进入一个固定在水平桌面上的圆形光滑细管道（在图上只画了该管道的管口，管道的内径略微大于小球的直径）。已知小球是沿管道的切线方向进入管道的，且已知该管道的圆心在y轴上。求：

（1）t＝2s时刻，小球的位置坐标
（2）进入管道后，小球对管道水平方向上作用力的大小
（3）沿着管道，小球第一次到达y轴的位置

竖直直杆上有相距L的A、B两点，取一段长为2L的光滑细线，将这段细线穿过一个质量为m的小环（小环半径很小，可忽略不计），然后把细线的一端固定于直杆上的A点，另一端固定于直杆上的B点，再使竖直杆以自身为轴转动，导致小环在水平面内做圆周运动，逐渐缓慢地增加转动的角速度，直到使细线的一部分呈水平状态，如图所示。（重力加速度为g）求：

（1）此时，细线上水平部分（即图示BC段）的长度
（2）此时，细线中的拉力大小
（3）此时，系统转动的角速度

一位勤于思考的同学为探月宇航员设计了如下实验：在距离月球地面高h（h只有几十厘米，远远小于月球的半径）处，以初速度v₀（v₀只有几米每秒）水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为x，通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，求：
（1）月球表面的重力加速度
（2）月球的质量
（3）环绕月球表面运动的宇宙飞船的速率是多少？

宇航员站在某一星球表面上的某高度，沿水平方向抛出一小球，经过时间t，小球落到星球表面上，测得抛出点与落地点之间的距离为.若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为.已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G.不计空气阻力。求：星球的质量。

一辆质量m=2.0t的小轿车，驶过半径R=80m的一段圆弧形桥面，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）若桥面为凹形，汽车以20m／s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？
（2）若桥面为凸形，汽车以10m／s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？
（3）汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？

跳台滑雪是勇敢者的运动。它是利用山势特别建造的跳台所进行的。运动员着专用滑雪板，不带雪仗在助滑路上获得高速后起跳，在空中飞行一段距离后着陆。这项运动极为壮观。如图所示，设一位运动员由a点沿水平方向跃起，到b点着陆时，测得ab间距离L＝40m，山坡倾角θ＝30°。试计算运动员起跳的速度和他在空中飞行的时间。（不计空气阻力，g取10m/s²）

如图所示，质量m=50kg的跳水运动员从距水面高h=10m的跳台上以v₀=5m/s
的速度斜向上起跳，最终落入水中．若忽略运动员的身高．取g=10m/s²，求：
（1）运动员在跳台上时具有的重力势能（以水面为参考平面）；
（2）运动员起跳时的动能；
（3）运动员入水时的速度大小．

在平直的公路上，一辆汽车正以20m/s的速度匀速行驶，所受阻力为5×10³N。因前方出现事故，司机立即刹车，直到汽车停下。已知汽车的质量为3×10³kg ，刹车时汽车所受的阻力为1.5×10⁴N，求：
（1）匀速行驶时汽车的牵引功率；
（2）从开始刹车到最终停下，汽车运动的时间；
（3）从开始刹车到5s末，汽车前进的距离，（从开始刹车开始计时）