跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用依山势特别建造的跳台进行的。运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。这项运动极为壮观。设一位运动员由山坡顶的A点沿水平方向飞出，到山坡上的B点着陆。如图所示，已知运动员水平飞出的速度为v0= 20m/s，山坡倾角为θ= 37°，山坡可以看成一个斜面。（g = 10m/s2，sin37º= 0.6，cos37º= 0.8）求
（1）运动员在空中飞行的时间t
（2）AB间的距离s
如图所示，在水平粗糙横杆上，有一质量为m的小圆环A，用一细线悬吊一个质量为m的球B。现用一水平拉力缓慢地拉起球B，使细线与竖直方向成370角，此时环A仍保持静止。
求：（1）此时水平拉力F的大小
（2）环对横杆的压力及环受到的摩擦力
如图甲所示，相距为L的光滑足够长平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在垂直于导轨平面的匀强磁场中，OO′为磁场边界，磁感应强度为B，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计．在距OO′为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab。若ab杆在恒力作用下由静止开始向右运动3L的距离，其v－s的关系图象如图乙所示，求：
（1） 在金属杆ab穿过磁场的过程中，通过ab杆的感应电流方向；
（2）金属杆ab离开磁场后的加速度a；
（3）金属杆ab在离开磁场前瞬间的加速度a＇；
（4）在整个过程中电阻R上产生的电热Q1是多少？
两束平行的细激光束，垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图所示。已知其中一条光线沿直线穿过玻璃,它的入射点是O，另一条光线的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于P点。已知玻璃截面的圆半径为R，OA=
，OP=
R。求玻璃材料的折射率。
一列横波在x轴上传播，t1=0和t2="0.05" s时的波形如图中的实线和虚线所示。
（1）若该波沿x轴正方向传播，求波速v1。
（2）若该波波速为v2="600" m/s。求波的传播方向。
滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”，滑板运动员
可在不同的滑坡上滑行，做出各种动作给人以美的享受。如图所示，abcdef为同一竖直平面上依次平滑连接的滑行轨道，其中ab段水平，H=3m，bc段和cd段均为斜直轨道，倾角θ=37º，bc段与和cd段之间由长度不计的小圆弧衔接，滑板及运动员在转弯处c无机械能损失。de段是一半径R=2.5m的四分之一圆弧轨道，O点为圆心，其正上方的d点为圆弧的最高点，滑板及运动员总质量m=60kg，忽略摩擦阻力和空气阻力，取g=10m/s2，sin37º=0.6，cos37º=0.8。运动员从b点以υ0=4m/s的速度水平滑出，落在bc上时通过短暂的缓冲动作使他只保留沿斜面方向的速度继续滑行，除运动员做缓冲动作以外，均可把滑板及运动员视为质点。则他是否会从d点滑离轨道？请通过计算得出结论。
粤公网安备 44130202000953号