高中物理全反射计算题

一个半圆形玻璃砖，某横截面半径为的半圆，为半圆的直径。为圆心，如图所示，玻璃的折射率为

（i）一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在上的最大宽度为多少？
（ii）一细束光线在点左侧与相距处垂直于从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置。

有一顶角为直角的玻璃砖，放在空气中，一光束斜射入玻璃砖的一个侧面，如图所示，然后投射到它的另一个侧面。若该玻璃砖全反射临界角为42°，问：

①这束光线能否从另一侧面射出？
②若光线能从侧面射出，玻璃砖折射率应满足何条件？

某种光学元件有两种不同透明物质I和透明物质II制成，其横截面积如图所示，O为AB中点，∠BAC=30°，半圆形透明物质I的折射率为，透明物质II的折射率为n₂。一束光线在纸面内沿O点方向射入元件，光线与AB面垂线的夹角到θ时，通过观察发现此时从AC面恰好无光线射出，在BC面有光线垂直射出；

①该透明物质II的折射率n₂；
②光线在透明物质II中的传播速率大小；
③光线与AB面垂线的夹角θ的正弦值。

如图所示，ABCD是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直AD边射入。已知棱镜的折射率，AB=BC=8cm，OA=2cm，∠OAB=60⁰

(i)求光线第一次射出棱镜时，出射光线的方向;
(ii)第一次的出射点距C点的距离.

一玻璃三棱镜，其横截面为等腰三角形，顶角θ为锐角，折射率为。现在横截面内有一光线从其左侧面上半部分射入棱镜。不考虑棱镜内部的反射。若保持入射光线在过入射点的法线的下方一侧（如图），且要求入射角为任何值的光线都会从棱镜的右侧面射出，则顶角θ可在什么范围内取值？

如图所示，用折射率n=的玻璃制成的三棱镜截面。平行光线由AB面入射，从BC面射出时光线与BC面垂直。则斜射到AB面上光线的入射角是多少？斜射到AB面上的光束，并能从BC面上射出的那部分光束宽度是AB边长的多少倍？

一赛艇停在平静的水面上，赛艇前端有一标记P离水面的高度为h₁=0.6m，尾部下端Q略高于水面；赛艇正前方离赛艇前端=0.8m处有一浮标，示意如图。一潜水员在浮标前方=3.0m处下潜到深度为时，看到标记刚好被浮标挡住，此处看不到船尾端Q；继续下潜△h=2.0m，恰好能看见Q。（已知水的折射率n=）求

①深度；
②赛艇的长度l。（可用根式表示）

如图所示为某种透明介质的截面图，ACB为半径R=10cm的二分之一圆弧，AB与水平面屏幕MN垂直并接触于A点。由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i=45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑。已知该介质对红光和紫光的这首率分别为，。

i. 判断在AM和AN两处产生亮斑的颜色；
ii. 求两个亮斑间的距离。

）（如图所示，一玻璃砖对该光的折射率为n=，用该光束水平射人一直角三角形玻璃砖里，求出射光线偏离入射光线的角度。

如图所示，在水平地面上有一底部厚度为d的巨大玻璃容器，这种玻璃的折射率为n₁=，容器内盛有深度为d的某种透明液体，该液体的折射率为n₂=，在液体表面上漂浮有半径为r=d的不透明圆板。在圆板正上方d处有一点光源s，在光源的照射下圆板在水平地面上留下一个影，已知光在真空中传播的速度为c，求：①光在玻璃中的传播速度；②影的面积。

某同学欲测直角三棱镜ABC的折射率n．他让光线沿平行于BC边的方向射到三棱镜的侧面AB上，经棱镜AB边和AC边的两次折射和BC边的一次反射后，又从另一侧面AC边上的P点射出．

（i）在上面图上画出光路图；
（ii）若将射向AB边的光的入射角调整为α＝60°，此时的折射角γ＝30°，求折射率n的值．

(10分)投影仪的镜头是一个半球形的玻璃体，光源产生的单色平行光投射到平面上，经半球形镜头折射后在光屏MN上形成一个圆形光斑。已知镜头半径为R，光屏MN到球心O的距离为d(d>3R)，玻璃对该单色光的折射率为n，不考虑光的干涉和衍射。求光屏MN上被照亮的圆形光斑的半径。

如图所示，一束截面为圆形（半径R）的平行白光垂直射向一玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形彩色亮区。已知玻璃半球的半径为R，屏幕S至球心的距离为d（d>3R），不考虑光的干涉和衍射，试问：

①在屏幕S上形成的圆形亮区的最外侧是什么颜色?
②若玻璃半球对最外侧色光的折射率为，求出圆形亮区的最大半径。

如图所示，截面为三角形透明介质的三棱镜，三个顶角分别为，介质的折射率，现有一束光线沿MN方向射到棱镜的AB面上，入射角的大小i=60°，光在真空中的传播速度c=3×10⁸m／s，求：

①光在棱镜中传播的速率；
②画出此束光线进入棱镜后又射出棱镜的光路图，要求写出必要的计算过程。(不考虑返回到AB和BC面上的光线)

如图所示，AOB为半圆形玻璃砖截面，玻璃的折射率为，现有一束平行光线以45°角入射到AB面上后，经折射从半圆面上的部分位置射出.试求半圆柱面能被照亮的部分与整个半圆柱面的面积之比.