某同学欲测直角三棱镜ABC的折射率n．他让光线沿平行于BC边的方向射到三棱镜的侧面AB上，经棱镜AB边和AC边的两次折射和BC边的一次反射后，又从另一侧面AC边上的P点射出．
（i）在上面图上画出光路图；
（ii）若将射向AB边的光的入射角调整为α＝60°，此时的折射角γ＝30°，求折射率n的值．
如图所示，在竖直平面内固定一
光滑圆管轨道。质量为
的小球从轨道顶端A点无初速释放，然后从轨道底端B点水平飞出落在某一坡面上，坡面呈抛物线形状，且坡面的抛物线方程为
.已知B点离地面O点的高度为R，圆管轨道的半径也为R.（重力加速度为g，忽略空气阻力.）求：
（1）小球在B点对轨道的弹力；（2）小球落在坡面上的动能?
冬季有一种雪上“府式冰撬”滑溜运动，运动员从起跑线推着冰撬加速一段相同距离，再跳上冰撬自由滑行，滑行距离最远者获胜，运动过程可简化为如题7图所示的模型，某一质量m＝20 kg的冰撬静止在水平雪面上的A处，现质量M＝60kg的运动员，用与水平方向成α＝37°角的恒力F＝200 N斜向下推动冰撬，使其沿AP方向一起做直线运动，当冰撬到达P点时运动员迅速跳上冰撬与冰撬一起运动(运动员跳上冰撬瞬间，运动员和冰撬的速度不变） .已知冰撬从A到P的运动时间为2s，冰撬与雪面间的动摩擦因数为0.2，不计冰撬长度和空气阻力.(g取10 m/s2，cos 37°＝0.8）求：
(1） AP的距离； (2）冰撬从P点开始还能继续滑行多久?
如图所示，倾角为θ的斜面AB是粗糙且 绝缘的，AB长为L，C为AB的中点，在 AC之间加一方向垂直斜面向上的匀强电场，与斜面垂直的虚线CD为电场的边界。现有一质量为m、电荷量为q的带正电的小物块（可视为质点），从B点开始以速度v0沿斜面向下做匀速运动，经过C点后沿斜面做匀加速运动，到达A点时的速度大小为v，试求：
（1）小物块与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）匀强电场场强E的大小；
（3）保持其他条件不变，使匀强电场在原区域内（AC间）顺时针转过90°，求小物块离开电场区时的动能EK大小。
如图所示，在同一竖直平面内两正对着的相同半圆光滑轨道，相隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动。今在最低点与最高点各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来。当轨道距离变化时，测得两点压力差与距离x的图像如右图所示。（不计空气阻力，g取10 m/s2）求：
（1）小球的质量；
（2）相同半圆光滑轨道的半径；
（3）若小球在最低点B的速度为20 m/s，为使小球能沿光滑轨道运动，x的最大值。
的斜面上滑紧接着下滑至出发点，并同时开始记录数据，结果电脑只绘出了木块从开始上滑至最高点的
图线如图乙所示．g取10m/s2．求：
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