高中物理光的折射定律综合题

在一个开口的存有某种液体的容器内竖直插入一直尺，从尺的对面一点P观察液面，可以同时看到直尺在液中部分和露出液面的部分在液体中的像，如发现直尺在液面下的刻度S₁与露出液面的刻度S₂的像S₂’重合；直尺在液面下的刻度S₃与露出液面的刻度S₄的像S₄’重合(图1中仅画出前一部分)．量得S₁、S₃离水面距离分别为a和b，S₂、S₄离液面的距离分别为a₁和b₁，求此液体的折射率．

某种液体的折射率为，在其液面下有一可绕轴O转动的平面镜OA，OA的初始位置与液面平行，在液面和平面镜间充满自左向右的平行光线（如下图），若平面镜以每秒1/16转逆时针匀速转动，则由于平面镜的转动，光线能够射入液面上的空气中，求：
(1)平面镜由初始位置转过多大角度时，光线开始能够射入空气．
(2)镜面旋转一周，射入空气中的光线在空气中持续的时间．

如图所示，某三棱镜的横截面是一个直角三角形，∠,∠,棱镜材料的折射率为。底面涂黑，入射光沿平行底边的方向射向面，经面折射，再经面折射后出射。求：

⑴出射光线与入射光线的延长线的夹角。
⑵为使上述入射光线能从面出射，折射率的最大值是多少。

一块折射率为、边长为L的正立方体形玻璃砖，被平面CD截去一部分，成为ABCDE五棱柱，如图所示，其中BC=L/2，∠BCD=150°，今有平行光束以45°角入射到AB面上，当它进入玻璃后，如果从玻璃向空气第一次透射出的光线能从DE面射出，试在AB面上确定这种光束的入射范围，并画出典型光线的光路．

半圆柱透镜的截面如图所示，圆心为O，半径OA=R．一束光从半径OA的中点垂直于界面射入透镜后，从圆孤面射出时出射光线相对于入射光线偏折了15°角，求透镜的折射率．要使这束光线不能从圆弧面射出，可使透镜从图示位置沿垂直于入射光线方向平移多少？

半径为R的半圆柱形玻璃砖，截面如图所示，O为圆心，光线①沿半径方向从a处进入玻璃砖后，恰在O点发生全反射，则另一条平行于光线①的光线②从最高点b进入玻璃砖后，折射到MN上的d点，求od=?（ao与MN夹角为60°）

如图所示为一个透明介质制成的半径为R的球，透明介质的折射率为n，球心为O．透明球内有一点光源S，S距球心O的距离为R/n．试证明：光源S发出的光射到右边球面上，经球面折射后能形成像，并求出像的位置．

图1中AO、BO、CO代表光线从真空射到某种介质界面上的时候入射、反射、折射三条光线中的某一条．已知∠AOB=120°，∠BOC=90°，试求这种介质的折射率．

如图所示，ABC为等腰三棱镜，顶角A的角度为α，一条单色光线从AB边射入，进入三棱镜内的光线与底边BC平行，三棱镜的出射光线与入射光线的偏向角为β，求该三棱镜的折射率n．如α＝，β＝，那么n为多大？

电线杆AB前有一条小河，河对岸站一人，如图所示，用作图法画出此人通过水面能看到的电线杆的部分．

一束光线以45°的入射角从空气投射到三棱镜的一个侧面上，在棱镜中发生折射，方向如图所示，并恰在另一侧面上发生全反射，由以上条件，计算三棱镜顶角的大小．

如图所示，一束光从空气射向折射率为n＝的某种玻璃的表面．试证明当入射角i＝arctan时，反射光线与入射光线垂直．

将平面镜M斜放入一个装满清水的碗中，调整平面镜的倾斜角度，让一束太阳光斜射入水中．经折射、反射、折射后射到PQ屏上，分为a、b、c三个光区，如图所示(图中只作出了表示区域分界线的两条折射光线)．现将三瓶相同的红藻放在三个光区，并设其他光不能进入这三个光区，试问这三瓶红藻哪一个生长得最慢？请说明理由．

如图1所示，A点是潜水员眼睛所在位置，S是点光源，请通过画图确定点光源发出的通过水面上哪些范围的光线可以射入潜水员的眼睛．

如图，圆柱形筒，底面直径为d，观察者沿筒的边缘可看到筒壁h深处的M点．当筒内装满某种液体时，观察者沿筒的边缘可看到筒壁H深处的N点，则这种液体的折射率n多大?．