某种液体的折射率为
，在其液面下有一可绕轴O转动的平面镜OA，OA的初始位置与液面平行，在液面和平面镜间充满自左向右的平行光线（如下图），若平面镜以每秒1/16转逆时针匀速转动，则由于平面镜的转动，光线能够射入液面上的空气中，求：
(1)平面镜由初始位置转过多大角度时，光线开始能够射入空气．
(2)镜面旋转一周，射入空气中的光线在空气中持续的时间．
光滑的平行金属导轨长L=2.0m，两导轨间距离d=0.5m，导轨平面与水平面的夹角为
，导轨上端接一阻值为R=0.5
的电阻，其余电阻不计，轨道所在空间有垂直轨道平面的匀强磁场，磁感应强度B=1T，如图所示。有一不计电阻、质量为m=0.5kg的金属棒ab，放在导轨最上端且与导轨垂直。当金属棒ab由静止开始自由下滑到底端脱离轨道的过程中，电阻R上产生的热量为Q=1J，g=10m/s2，则：
指出金属棒ab中感应电流的方向。
棒在下滑的过程中达到的最大速度是多少？
当棒的速度为v="2" m／s时，它的加速度是多大
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两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边直于水平面。质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，
杆与水平和竖直导轨之间有相同的动摩擦因数，导轨电阻不计，回路总电阻为2R。整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力作用下沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以某一速度向下做匀速运动。
设运动过程中金属细杆ab、cd与导轨接触良好，
重力加速度为g。
求：ab杆匀速运动的速度v1；
ab杆所受拉力F；
若测得cd杆匀速运动的速度为v2，则在cd杆向下运动路程为h过程中，整个回路中产生的焦耳热为多少?
如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α=30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨电接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R．两金属导轨的上端连接右端电路，灯泡的电阻RL=4R，定值电阻R1=2R，电阻箱电阻调到使R2=12R，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，试求：金属棒下滑的最大速度为多大？
R2为何值时，其消耗的功率最大？消耗的最大功率为多少？
如图甲所示的轮轴,它可以绕垂直于纸面的光滑固定水平轴O转动.轮上绕有轻质柔软细线,线的一端系一重物,另一端系一质量为
的金属杆.在竖直平面内有间距为L的足够长的平行金属导轨PO、EF,在QF之间连接有阻值为R的电阻,其余电阻不计.磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直.开始时金属杆置于导轨下端,将重物由静止释放,重物最终能匀速下降.运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好,忽略所有摩擦。若重物的质量为M,则重物匀速下降的速度
为多大? 对一定的磁感应强度B,重物的质量M取不同的值,测出相应的重物做匀速运动时的速度,可得出
实验图线.图乙中画出了磁感应强度分别为
和
时的两条实验图线,试根据实验结果计算与的比值。
如图所示，abcd为质量M="2" kg的导轨，放在光滑绝缘的水平面上，另有一根重量m="0.6" kg的金属棒PQ平行于bc放在水平导轨上，PQ棒左边靠着绝缘的竖直立柱ef（竖直立柱光滑，且固定不动），导轨处于匀强磁场中，磁场以cd为界，左侧的磁场方向竖直向上，右侧的磁场方向水平向右，磁感应强度B大小都为0.8 T.导轨的bc段长L="0.5" m，其电阻r=0.4Ω，金属棒PQ的电阻 R=0.2Ω，其余电阻均可不计.金属棒与导轨间的动摩擦因数
=0.2.若在导轨上作用一个方向向左、大小为F="2" N的水平拉力，设导轨足够长，重力加速度g取 10 m/s2，试求：
导轨运动的最大加速度；
导轨的最大速度；
定性画出回路中感应电流随时间变化的图线。
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