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一个截面积为S的均匀直试管内装有适量的砂子，其总重量为G，重心在C点，使它竖直浮在水面上平衡如图所示，若将其用手按下一定的深度，试管将上下振动，试证明试管的运动是简谐运动．
弹簧振子做简谐运动，由a点第一次到达b点用了0.2s，它经过A．b两点时的速度相同．又经过0.4s时间，振子第二次到达b点，在这0.6s时间里振子通过的路程是10cm．求该弹簧振子的周期及振幅．
时，在一段时间内快了n分，而当摆长为
时，在相同时间内慢了n分，试求摆长的准确长度L。两个相同的小球，分别挂在不能伸长的线上，两线互相平行，两个小球的重心位于同一水平线上。而且两球相互接触。第一个球摆线长
=1m，第二个球摆线长
=0.25m，把第二个球提到一个很小的角度后释放，它在4s内和第一个球共碰撞了多少次?（设碰撞时间很短，可以忽略，碰撞能量不损失，g=9.86m/
）
=100g的小球自B点由静止开始下滑，滑至A点与原静止的质量为m2的小球发生正碰，碰后
获得2m/s的速度，而
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