如图所示，ABC为等腰三棱镜，顶角A的角度为α，一条单色光线从AB边射入，进入三棱镜内的光线与底边BC平行，三棱镜的出射光线与入射光线的偏向角为β，求该三棱镜的折射率n．如α＝
，β＝
，那么n为多大？
A、B两个矩形木块用轻质弹簧相连接，弹簧的劲度系数为k，木块A的质量为m，木块B的质量为2m.将它们竖直叠放在水平地面上，如图6-4-13所示.
图6-4-13
（1）用力将木块A缓慢地竖直向上提起，木块A向上提起多大高度时，木块B将离开水平地面？
（2）如果将另一块质量为m的物块C从距木块A高H处自由落下，C与A相碰后，立即与A黏在一起，不再分开，再将弹簧压缩，此后，A、C向上弹起，最终能使木块B刚好离开地面.如果木块C的质量减为m/2，要使木块B不离开水平地面，那么木块C自由落下的高度h距A不能超过多少？
如图6-4-12所示，光滑轨道上，小车A、B用轻质弹簧连接，将弹簧压缩后用细绳系在A、B上，然后使A、B以速度v0沿轨道向右运动.运动中细绳突然断开，当弹簧第一次恢复到自然长度时，A的速度刚好为0，已知A、B的质量分别为mA、mB，且mA＜mB.
求：
图6-4-12
(1)被压缩的弹簧具有的弹性势能Ep.
(2)试定量分析、讨论在以后的运动过程中，小车B有无速度为0的时刻.
如图6-4-11所示，A、B是静止在水平地面上完全相同的两块长木板.A的左端和B的右端相接触.两板的质量皆为M="2.0" kg，长度皆为l="1.0" m.C是一质量为m="1.0" kg的小物块,现给它一初速度v0="2.0" m/s，使它从B板的左端开始向右滑动.已知地面是光滑的，而C与A、B之间的动摩擦因数皆为μ=0.10.求最后A、B、C各以多大的速度做匀速运动.取重力加速度g="10" m/s2.
图6-4-11
如图6-4-7所示,质量为M、内半径为R的半圆形轨道的槽体放在光滑水平面上,左端紧靠一台阶,质量为m的小物体从A点由静止释放.若槽内光滑,求小物体上升的最大高度.
图6-4-7
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