高中物理理想气体的状态方程计算题

某学校科技兴趣小组，利用废旧物品制作了一个简易气温计：在一个空葡萄酒中插入一根两端开口的玻璃管，玻璃管内有一段长度可忽略的水银柱，接口处用蜡密封，将酒瓶水平放置，如图所示．已知：该装置密封气体的体积为480cm³，玻璃管内部横截面积为0.4cm²，瓶口外的有效长度为48cm．当气温为7℃时，水银柱刚好处在瓶口位置．

①求该气温计能测量的最高气温．
②假设水银柱从瓶口处缓慢移动到最右端的过程中，密封气体从外界吸收3J热量，问：在这一过程中该气体的内能如何变化？变化了多少？（已知大气压为1×10⁵Pa）

）（如图所示，玻璃管的横截面S=1cm²，在玻璃管内有一段质量为m ="0.1" kg的水银柱和一定量的理想气体，当玻璃管平放时气体柱的长度为l₀="10" cm，现把玻璃管正立，过较长时间后再将玻璃管倒立，经过较长时间后，求玻璃管由正立至倒立状态，水银柱相对于管底移动的距离是多少？（假设环境温度保持不变，大气压强取P₀=1×10⁵Pd）

如图，气缸左右两侧气体由绝热活塞隔开，活塞与气缸光滑接触。初始时两侧气体均处于平衡态，体积之比 $V_1:V_2=1:2$ ，温度之比 $T_1:T_2=2:5$ 。先保持右侧气体温度不变，升高左侧气体温度，使两侧气体体积相同；然后使活塞导热，两侧气体最后达到平衡，求：

（1）两侧气体体积相同时，左侧气体的温度与初始温度之比；
（2）最后两侧气体的体积之比。

如图，内径均匀的弯曲玻璃管ABCDE两端开口，AB、CD段竖直，BC、DE段水平，AB=100cm，BC=40cm，CD=50cm，DE=60cm。在水平段DE内有一长10cm的水银柱，其左端距D点10cm。在环境温度为300 K时，保持BC段水平，将玻璃管A端缓慢竖直向下插入大水银槽中，使A端在水银面下10 cm。已知大气压为75 cmHg且保持不变。

（1）若环境温度缓慢升高，求温度升高到多少K时，水银柱刚好全部溢出；
（2）若环境温度缓慢降低，求温度降低到多少K时，水银柱刚好全部进入CD段。

如图所示，一定质量的理想气体被水银柱封闭在竖直玻璃管内，气柱长度为h。水银柱的重力为mg=P₀S/2，外界大气压强P₀保持不变，S为玻璃管的横截面积，整个过程中水银不会溢出。

①若将玻璃管倒过来开口向下放置，此过程中温度不变，求气柱的长度。
②若通过升高温度的方法使气柱的长度与上一问结果相同，则气柱温度应变为原来温度的几倍。

）如图所示为一简易火灾报警装置.其原理是：竖直放置的试管中装有水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出报警的响声.27℃时，空气柱长度L₁为20cm，水银上表面与导线下端的距离L₂为10cm，管内水银柱的高度h为13cm，大气压强P₀=75cmHg.

（1）当温度达到多少摄氏度时，报警器会报警？
（2）如果要使该装置在87℃时报警，则应该再往玻璃管内注入多少cm高的水银柱？

如图所示，U形管右管横截面积为左管横截面积的2倍，在左管内用水银封闭一段长为30cm、温度为577.5K的空气柱，左右两管水银面高度差为21cm，外界大气压为76cmHg。若给左管的封闭气体降温，使管内气柱长度变为20cm.求：

①此时左管内气体的温度为多少？
②左管内气体     （填“吸收”或“放出”） 的热量，      （填“大于”、“等于”或“小于”）外界对气体做的功。

如图所示，用轻质活塞在气缸内封闭一定质量理想气体，活塞与气缸壁间摩擦忽略不计，开始时活塞距气缸底高度h₁=0.50m．给气缸加热，活塞缓慢上升到距离气缸底h₂=0.80m处，同时缸内气体吸收Q=450J的热量．已知活塞横截面积S=5.0×10^﹣3 m²，大气压强p₀=1.0×10⁵ Pa．求：

①缸内气体对活塞所做的功W；
②此过程中缸内气体增加的内能△U．

一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形气缸内，汽缸壁导热良好，活塞可沿气缸壁无摩擦地滑动。开始时气体压强为p，活塞下表面相对于气缸底部的高度为h，外界温度为T₀。现取质量为m的沙子缓慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完时，活塞下降了h/4.若此后外界的温度变为T，求重新到达平衡后气体的体积。已知外界大气的压强始终保持不变，重力加速度大小为g。

）．（如图，一导热性能良好、内壁光滑的气缸水平放置，横截面积S=1.0×l0^-3m²、质量m=2kg、厚度不计的活塞与气缸底部之间封闭了一部分理想气体，此时活塞与气缸底部之间的距离l=36cm，在活塞的右侧距离其d=14cm处有一对与气缸固定连接的卡环。气体的温度t=27℃，外界大气压强p₀＝l.0×10⁵Pa。现将气缸开口向上竖直放置 （g取10m/s²）

①求此时活塞与气缸底部之间的距离h；
②如果将缸内气体加热到600K，求此时气体的压强p。

如图所示，内壁光滑的气缸竖直放置，在距气缸底部l=36cm处有一与气缸固定连接的卡环，活塞与气缸底部之间封闭了一定质量的气体。当气体的温度T₁=300K、大气压强时，活塞与气缸底部之间的距离，已知活塞面积为，不计活塞的质量和厚度，现对缸内气体加热，使活塞缓慢上升当温度上升至时，求：

①封闭气体此时的压强；
②该过程中气体对外做的功；

如图所示，竖直放置的U形管左端封闭，右端开口，左管横截面积为右管横截面积的2倍，在左管内用水银封闭一段长为l、温度为T₁的空气柱，左右两管水银面高度差为hcm，外界大气压为h₀ cm Hg。

①若向右管中缓慢注入水银，直至两管水银面相平（原右管中水银没全部进入水平部分），求在右管中注入水银柱的长度h₁(以cm为单位)；
②在两管水银面相平后，缓慢升高气体的温度至空气柱的长度为开始时的长度l，求此时空气柱的温度T＇。

有一空的薄金属筒，高h₁="10" cm。某同学将其开口向下，自水银表面处缓慢压入水银中，如图所示。设大气和水银温度恒定，筒内空气无泄漏，大气压强P。="75" cmHg，不计气体分子间的相互作用。当金属筒被压入水银表面下h₂="0.7" m处时，求金属筒内部空气柱的高度h。

如图所示，圆柱形容器内用活塞封闭一定质量的理想气体，已知容器横截面积为S，活塞重为G，大气压强为p₀。若活塞固定，封闭气体温度升高1℃，需吸收的热量为Q₁；若活塞不固定，仍使封闭气体温度升高1℃，需吸收的热量为Q₂。不计一切摩擦，在活塞可自由移动时，封闭气体温度升高1℃，活塞上升的高度h应为多少？

如图所示，在一个圆柱玻璃瓶中插入一根两端开口的玻璃管，接口处用蜡密封，圆柱玻璃瓶内有一部分水银封住密闭气体，管横截面积为S₁＝1 cm²、瓶的横截面积S₂＝6 cm²，细管内水银长度为h＝4 cm，封闭气体长度为L＝6 cm。大气压强为p₀＝76 cmHg，气体初始温度为T₁＝300 K，上管足够长。

①缓慢升高气体温度，求水银刚好全部进入玻璃管内时的温度T₂；
②若把温度升到427℃时，水银的下表面到瓶底的距离。