高中物理理想气体的状态方程计算题

如图所示，在两端封闭粗细均匀的竖直长管道内，用一可自由移动的活塞A封闭体积相等的两部分气体。开始时管道内气体温度都为T₀ =" 500" K，下部分气体的压强p₀=1．25×10⁵ Pa，活塞质量m = 0．25 kg，管道的内径横截面积S =1cm²。现保持管道下部分气体温度不变，上部分气体温度缓慢降至T，最终管道内上部分气体体积变为原来的，若不计活塞与管道壁间的摩擦，g =" 10" m/s²，求此时上部分气体的温度T。

如图所示为一下粗上细且上端开口的薄壁玻璃管，管内有一部分水银封住密闭气体，上管足够长，图中大小截面积分别为S₁＝2cm²、S₂＝1cm²，粗细管内水银长度分别为h₁＝h₂＝2cm，封闭气体长度为L＝22 cm。大气压强为p₀＝76cmHg，气体初始温度为57℃。求：

①若缓慢降低气体温度，降低至多少开尔文时，所有水银全部进入粗管内；
②若温度降低至237K，气体的长度为多少；

）（如图所示，水平放置一个长方体气缸，总体积为V，用无摩擦活塞（活塞绝热、体积不计）将内部封闭的理想气体分为完全相同的A、B两部分。初始时两部分气体压强均为P，温度均为T。若使A气体的温度升高，B气体的温度保持不变，求

(i)A气体的体积变为多少?
(ii)B气体在该过程中是放热还是吸热？

如图所示，两端开口、粗细均匀的长直U形玻璃管内由两段水银柱封闭着长度为15cm的空气柱，气体温度为300K时，空气柱在U形管的左侧。

（i）若保持气体的温度不变，从左侧开口处缓慢地注入25cm长的水银柱，管内的空气柱长为多少？
（ii）为了使空气柱的长度恢复到15cm，且回到原位置，可以向U形管内再注入一些水银，并改变气体的温度，应从哪一侧注入长度为多少的水银柱？气体的温度变为多少？
（大气压强P₀=75cmHg，图中标注的长度单位均为cm）

如图所示，在两端封闭粗细均匀的竖直长管道内，用一可自由移动的活塞A封闭体积相等的两部分气体。开始时管道内气体温度都为T₀ =" 500" K，下部分气体的压强p₀=1．25×10⁵ Pa，活塞质量m = 0．25 kg，管道的内径横截面积S =1cm²。现保持管道下部分气体温度不变，上部分气体温度缓慢降至T，最终管道内上部分气体体积变为原来的，若不计活塞与管道壁间的摩擦，g =" 10" m/s²，求此时上部分气体的温度T。

如图（a）所示，内壁光滑、粗细均匀、左端封闭的玻璃管水平放置。横截面积S＝2.0×10^-5m²的活塞封闭一定质量的气体，气柱长度l₀＝20cm，压强与大气压强相同。缓慢推动活塞，当气柱长度变为l＝5cm时，求：（大气压强p₀＝1.0×10⁵Pa，环境温度保持不变）

（1）玻璃管内气体的压强p
（2）作用在活塞上的推力大小F
（3）在图（b）中画出推动活塞过程中，气体经历的状态变化过程

(10分）如图，上粗下细且上端开口的薄壁玻璃管内有一部分水银封住密闭气体，横截面积分别为S₁＝1 cm²、S₂＝2 cm²，细管内水银长度为h₁＝4 cm，封闭气体长度为L＝6 cm。大气压强为p₀＝76 cmHg，气体初始温度为T₁＝280 K，上管足够长。

（1）缓慢升高气体温度，求水银刚好全部进入粗管内时的温度T₂；
（2）气体温度保持T₂不变，为使封闭气体长度变为8 cm，需向开口端注入的水银柱的体积为多少？

如图，一端封闭、粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置，管内用水银将一段气体封闭在管中．当温度为280K时，被封闭的气柱长L=22cm，两边水银柱高度差h=16cm，大气压强p₀="76cm" Hg．

（1）为使左端水银面下降3cm，封闭气体温度应变为多少？
（2）封闭气体的温度重新回到280K后为使封闭气柱长度变为20cm，需向开口端注入的水银柱长度为多少？

两个相同的薄壁型气缸A和B，活塞的质量都为m，横截面积都为S，气缸的质量都为M，M/m＝3/2，气缸B的筒口处有卡环可以防止活塞离开气缸．将气缸B的活塞跟气缸A的气缸筒底用细线相连后，跨过定滑轮，气缸B放在倾角为光滑斜面上，气缸A倒扣在水平地面上，气缸A和B内装有相同质量的同种气体，体积都为V₀，温度都为T₀，如图所示，此时气缸A的气缸筒恰好对地面没有压力．设气缸内气体的质量远小于活塞的质量，大气对活塞的压力等于活塞重的1.5倍．

（1）若使气缸A的活塞对地面的压力为0，气缸A内气体的温度是多少？
（2）若使气缸B中的气体体积变为，气缸B内的气体的温度是多少？

如图，质量为M的导热性能极好的气缸，高为L，开口向上置于水平地面上，气缸中有横截面积为S、质量为m的光滑活塞，活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内。外界温度为t₁、大气压为p₀，此时气柱高度为l，气缸和活塞的厚度均可忽略不计，重力加速度为g。

(1)用竖直向上的力作用在活塞上使气缸能离开地面，则需要施加的最小力F₁多大？
(2)将气缸固定在地面上，如果气体温度保持不变，将活塞缓慢拉至气缸顶端，求在顶端处，竖直拉力F₂的大小。
(3)如果外界温度由t₁缓慢升高到恰使活塞移至气缸顶端，则此时外界温度为多少摄氏度？

如图所示，内壁光滑的气缸竖直放置，在距气缸底部l=36cm处有一与气缸固定连接的卡环，活塞与气缸底部之间封闭了一定质量的气体。当气体的温度T₁=300K、大气压强时，活塞与气缸底部之间的距离，已知活塞面积为，不计活塞的质量和厚度，现对缸内气体加热，使活塞缓慢上升当温度上升至时，求：

①封闭气体此时的压强；
②该过程中气体对外做的功；

如图所示，竖直放置的U形管左端封闭，右端开口，左管横截面积为右管横截面积的2倍，在左管内用水银封闭一段长为l、温度为T₁的空气柱，左右两管水银面高度差为hcm，外界大气压为h₀ cm Hg。

①若向右管中缓慢注入水银，直至两管水银面相平（原右管中水银没全部进入水平部分），求在右管中注入水银柱的长度h₁(以cm为单位)；
②在两管水银面相平后，缓慢升高气体的温度至空气柱的长度为开始时的长度l，求此时空气柱的温度T＇。

有一空的薄金属筒，高h₁="10" cm。某同学将其开口向下，自水银表面处缓慢压入水银中，如图所示。设大气和水银温度恒定，筒内空气无泄漏，大气压强P。="75" cmHg，不计气体分子间的相互作用。当金属筒被压入水银表面下h₂="0.7" m处时，求金属筒内部空气柱的高度h。

如图所示，圆柱形容器内用活塞封闭一定质量的理想气体，已知容器横截面积为S，活塞重为G，大气压强为p₀。若活塞固定，封闭气体温度升高1℃，需吸收的热量为Q₁；若活塞不固定，仍使封闭气体温度升高1℃，需吸收的热量为Q₂。不计一切摩擦，在活塞可自由移动时，封闭气体温度升高1℃，活塞上升的高度h应为多少？

如图所示，在一个圆柱玻璃瓶中插入一根两端开口的玻璃管，接口处用蜡密封，圆柱玻璃瓶内有一部分水银封住密闭气体，管横截面积为S₁＝1 cm²、瓶的横截面积S₂＝6 cm²，细管内水银长度为h＝4 cm，封闭气体长度为L＝6 cm。大气压强为p₀＝76 cmHg，气体初始温度为T₁＝300 K，上管足够长。

①缓慢升高气体温度，求水银刚好全部进入玻璃管内时的温度T₂；
②若把温度升到427℃时，水银的下表面到瓶底的距离。