如图所示，在两端封闭粗细均匀的竖直长管道内，用一可自由移动的活塞A封闭体积相等的两部分气体。开始时管道内气体温度都为T0 =" 500" K，下部分气体的压强p0=1．25×105 Pa，活塞质量m = 0．25 kg，管道的内径横截面积S =1cm2。现保持管道下部分气体温度不变，上部分气体温度缓慢降至T，最终管道内上部分气体体积变为原来的
，若不计活塞与管道壁间的摩擦，g =" 10" m/s2，求此时上部分气体的温度T。
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(8分)如图所示，在一矩形区域内，不加磁场时，不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入，穿过此区域的时间为t.若加上磁感应强度为B、垂直纸面向外的匀强磁场，带电粒子仍以原来的初速度入射，粒子飞出磁场时偏离原方向60°，利用以上数据求:带电粒子的比荷及带电粒子在磁场中运动的周期
一静止的铀核（
）发生α衰变转变成钍核（Th），已知放出的α粒子速度为v0=2.0×106m/s．假设铀核发生衰变时，释放的能量全部转化为α粒子和钍核的动能．试写出铀核衰变的核反应方程并求出钍核（Th）的反冲速度。（结果保留两位有效数字）
如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，脱离弹簧后当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动完成半个圆周运动恰好到达C点。试求：
（1）弹簧开始时的弹性势能；
（2）物体从B点运动至C点克服阻力做的功；
（3）物体离开C点后落回水平面时的速度大小和方向。
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