高中物理理想气体的状态方程简答题

如图所示，竖直放置的圆筒形注射器，活塞上端接有气压表，能够方便测出所封闭理想气体的压强．开始时，活塞处于静止状态，此时气体体积为30cm³，气压表读数为1.1×10⁵Pa．若用力向下推动活塞，使活塞缓慢向下移动一段距离，稳定后气压表读数为2.2×10⁵ Pa．不计活塞与气缸内壁间的摩擦，环境温度保持不变．

①简要说明活塞移动过程中，被封闭气体的吸放热情况；
②求活塞稳定后气体的体积；
③对该过程中的压强变化做出微观解释。

如图l所示，导热性能良好的气缸放置在水平平台上，活塞质量为10 kg，横截面积50 cm²，厚度l cm，气缸全长25 cm，气缸质量20 kg，大气压强为1×10⁵Pa，当温度为17℃时，活塞封闭的气柱长10 cm。现在用一条细绳一端连接在活塞上，另一端通过两个光滑的定滑轮后连接在一个小桶上，如图2所示。开始时活塞静止。现不断向小桶中添加细沙，使活塞缓慢向上移动（g取l0m／s²）

①通过计算判断气缸能否离开台面。
②活塞缓慢向上移动过程中，气缸内气体是________（填“吸热”或放热“），气体的内能__________（填“增加”或“减少”或“不变”）

（1）下列关于热现象的描述正确的是（）
a.根据热力学定律，热机的效率可以达到100%
b.做功和热传递都是通过能量转化的方式改变系统内能的
c.温度是描述热运动的物理量，一个系统与另一个系统达到热平衡时两系统温度相同
d.物体由大量分子组成，其单个分子的运动是无规则的，大量分子的运动也是无规律的
（2）我国“蛟龙”号深海探测船载人下潜超七千米，再创载人深潜新纪录。在某次深潜实验中，“蛟龙”号探测到990m深处的海水温度为280K。某同学利用该数据来研究气体状态随海水温度的变化，如图所示，导热性良好的气缸内封闭一定质量的气体，不计活塞的质量和摩擦，气缸所处海平面的温度T_o=300K，压强P₀="1" atm，封闭气体的体积V_o=3m²。如果将该气缸下潜至990m深处，此过程中封闭气体可视为理想气体。

①求990m深处封闭气体的体积（1 atm相当于10m深的海水产生的压强）。
②下潜过程中封闭气体___________(填“吸热”或“放热”)，传递的热量__________（填“大于”或“小于”）外界对气体所做的功。

[选修3-3]
（1）如图所示为两分子系统的势能E_p与两分子间距离r的关系曲线。下列说法正确的是 。

A.当r大于r₁时，分子间的作用力表现为引力
B.当r小于r₂时，分子间的作用力表现为斥力
C.当r由∞到r₁变化变化过程中，分子间的作用力先变大再变小
D.在r由r₁变到r₂的过程中，分子间的作用力做负功
（2）一定质量的理想气体压强p与体积V的关系图象如图，AB、BC分别与p轴、V轴平行，气体在状态A时温度为T₀，则在状态C时的温度为 ；从状态A经状态B变化到状态C的过程中，气体对外界做功为W，内能增加了ΔU，则此过程中该气体吸收的热量为 。

（3）已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3 kg/m³和2.1 kg/m³，空气的摩尔质量为0.029 kg/mol，阿伏加德罗常数N_A＝6.02×10²³ mol^-1。若潜水员呼吸一次吸入2 L空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数。（结果保留1位有效数字）

某次科学实验中，从高温环境中取出一个如图所示的圆柱形导热气缸，把它放在大气压强为P₀=1atm、温度为t₀=27^oC的环境中自然冷却。该气缸内壁光滑，容积为V=1m³，开口端有一厚度可忽略的活塞。开始时，气缸内密封有温度为t=447^oC、压强为P=1．2atm的理想气体，将气缸开口向右固定在水平面上，假设气缸内气体的所有变化过程都是缓慢的。求：
①活塞刚要向左移动时，气缸内气体的温度t₁；
②最终气缸内气体的体积V₁；
③在整个过程中，气缸内气体对外界（填“做正功”“做负功”或“不做功”），气缸内气体放出的热量（填“大于”“等于”或“小于”）气体内能的减少量。

[选修3-3]
如图所示，一定质量的理想气体从状态a依次经过状态b、c和d后再回到状态a。已知a、c的连线平行于横轴，b、d连线垂直于横轴。

（1）对于该气体的状态变化过程，下列说法正确的是 。

A．状态b的压强大于状态c的压强

B．从状态a到状态b，气体分子的平均动能逐渐减小

C．从状态c到状态d，气体的体积减小，内能增大

D．从状态d到状态a，气体对外界做功

（2）从状态b到状态c，气体 （选填“吸收”或“放出”）热量；若在从状态b到状态d的过程中，气体对外做功40kJ，那么气体在该过程中吸收的热量为 kJ。
（3）空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器（铜管）液化成水，经排水管排走，空气中水份越来越少，人会感觉干燥。某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V=1.0×10³ cm³。已知水的密度=1.0×10³ kg/m³、摩尔质量M=1.8×10^-2 kg/mol，阿伏伽德罗常数N_A=6.0×10²³mol^-1。试求该液化水中含有水分子的总数N。（结果保留一位有效数字）

(1)下列说法正确的是________．

A．温度可以自发地从高温物体传递到低温物体

B．分子数和温度相同的物体不一定有相同的内能

C．第二类永动机不可能制成的原因是其违背了能量守恒定律

D．热量能够从低温物体传递到高温物体

(2)如图甲所示，一导热性能良好、内壁光滑的汽缸水平放置，横截面积S＝2×10^{－3 m2}、质量m＝4 kg，厚度不计的活塞与汽缸底部之间封闭了一部分气体，此时活塞与汽缸底部之间的距离为24 cm，在活塞的右侧12 cm处有一对与汽缸固定连接的卡环，气体的温度为300 K，大气压强p₀＝1.0×10⁵ Pa.现将汽缸竖直放置，如图乙所示，取g＝10 m/s².求：

①活塞达到卡环时的温度；
②加热到675 K时封闭气体的压强．

(1)根据分子动理论，对下列现象解释正确的是(　　)

A．花香袭人，说明分子永不停息地做无规则运动

B．海绵容易压缩，说明分子间存在引力

C．滴进水中的红墨水迅速散开，说明分子间存在斥力

D．浑浊液静置后变澄清，说明分子间既有引力又有斥力

(2)①一定质量的理想气体经历如图所示的状态变化，变化顺序为a→b→c→d，图中坐标轴上的符号p指气体压强，V指气体体积，ab线段延长线过坐标原点，cd线段与p轴垂直，da线段与轴垂直．气体在此状态变化过程中属于等温变化过程的是________，在b→c的变化过程中气体的内能________(填“增大”、“减小”或“不变”)．

②现在轿车已进入普通家庭，为保证驾乘人员人身安全，汽车增设了安全气囊，它会在汽车发生一定强度的碰撞时，利用叠氮化钠(NaN₃)爆炸时产生气体(假设都是N₂)充入气囊，以保护驾乘人员．若已知爆炸瞬间气囊容量为70 L，氮气的密度ρ＝1.25×10² kg/m³，氮气的平均摩尔质量M＝0.028 kg/mol，阿伏加德罗常数N_A＝6.02×10²³ mol^－1，试估算爆炸瞬间气囊中N₂分子的总个数N.(结果保留一位有效数字)

（1）两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不再靠近。在此过程中，下列说法正确的是。（填正确答案标号。选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）

A．	分子力先增大，后一直减小
B．	分子力先做正功，后做负功
C．	分子动能先增大，后减小
D．	分子势能先增大，后减小
E．	分子势能和动能之和不变

（2）如图，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同气缸直立放置，气缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门 $K$，两气缸的容积均为 $V_0$气缸中各有一个绝热活塞（质量不同，厚度可忽略）。开始时 $K$关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体（可视为理想气体），压强分别为 $P_0$和 $P_0/3$；左活塞在气缸正中间，其上方为真空；右活塞上方气体体积为 $V_0/4$。现使气缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至气缸顶部，且与顶部刚好没有接触；然后打开 $K$，经过一段时间，重新达到平衡。已知外界温度为 $T_0$，不计活塞与气缸壁间的摩擦。求：

（i）恒温热源的温度 $T$；
（ii）重新达到平衡后左气缸中活塞上方气体的体积 $Vx$。