高中物理万有引力定律及其应用计算题

随着现代科学技术的飞速发展,航天飞机作为能往返于地球与太空、可以重复使用的太空飞行器,备受人们的喜爱.宇航员现欲乘航天飞机对在距月球表面高h处的圆轨道上运行的月球卫星进行维修.试根据你所学的知识回答下列问题(已知月球半径为R,月球表面的重力加速度为g,计算过程中不计地球引力的影响):
(1)维修卫星时航天飞机的速度应为多大?
(2)已知地球自转周期为T₀,则该卫星每天可绕月球转几圈?
（上面两小题计算结果均用h,R,g,T₀等表示）

为了迎接太空时代的到来,美国国会通过了一项计划:在2050年前建造成太空升降机,就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上,另一端系住升降机,放开绳,升降机能到达地球上,人坐在升降机里,在卫星上通过电动机把升降机拉到卫星上。已知地球表面的重力加速度g=10m/s2,地球半径R =6400km。在地球表面时某人用弹簧测力计称得某物体重32N,站在升降机中,当升降机以加速度a="g/2(g" 为地球表面处的重力加速度)竖直加速上升时,此人再一次用同一弹簧测力计称得同一物体重为18N,忽略地球自转的影响,求升降机此时距地面的高度。

在未来的某一天，小华驾驶我国自主研发的航天飞行器着陆在没有大气的某星球上，他做了一个实验，只见他用手以初速度v₀竖直向上抛出一个可视为质点的小球，经过时间t重新回到他手中（设手的位置不变）。又知道当航天飞行器在靠近该星球表面作圆周运动飞行时测得其环绕周期是T，已知万有引力常量为G，根据上述数据，试求：
（1）该星球表面的重力加速度g大小
(2) 该星球的半径R和质量M

质量为100kg行星探测器从某行星表面竖直发射升空，发射时发动机推力恒定，发射升空后8s末，发动机突然间发生故障而关闭，探测器从发射到落回出发点全过程的速度图象如图所示．已知该行星半径是地球半径的，地球表面重力加速度为10m/s²，该行星表面没有大气，不考虑探测器总质量的变化．求：

（1）探测器发动机推力大小；
（2）该行星的第一宇宙速度大小．

在“北斗”卫星导航系统中，同步卫星起到非常重要的作用，这些卫星运动在离地心的距离为r的圆形轨道上。已知某颗同步卫星的质量m，引力常量G，地球自转周期为T，请根据以上信息，求出下列物理量（用题中给出的物理量表示）。求：（1）同步卫星运动的角速度大小；
（2）地球对该卫星的吸引力大小；
（3）地球的质量大小。

已知太阳的质量M＝2.0×10³⁰ kg，地球的质量m＝6.0×10²⁴ kg，太阳与地球相距r＝1.5×10¹¹ m，求太阳对地球的引力以及地球对太阳的引力．（G＝6.67×10^－11N·m²/kg2）

一卫星绕某行星做匀速圆周运动。已知行星表面的重力加速度为g_行 ，行星的质量M与卫星的质量m之比，行星的半径R_行与卫星的半径R_卫之比，行星与卫星之间的距离r与行星的半径R_行之比。设卫星表面的重力加速度为g_卫 ， 则在卫星表面有．．．．．．.经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的三千六百分之一。上述结果是否正确?若正确，列式证明；若错误，求出正确结果。

某星球的质量为M，在该星球表面某一倾角为θ的山坡上以初速度v₀平抛一物体，经过时间t该物体落到山坡上.欲使该物体不再落回该星球的表面，求至少应以多大的速度抛出该物体？（不计一切阻力，万有引力常数为G）

某物体质量为50kg，将它放置在卫星中的台秤上，当卫星以的加速度随火箭向上加速升空的过程中，某时刻发现台秤的示数为350N，此时卫星距离地球表面有多远？已知地球半经，地球表面的重力加速度。（计算结果保留三位有效数字）

通过天文观测发现某行星的卫星运动的周期为T，轨道半径为r，若把卫星的运动近似看成匀速圆周运动，行星的半径为Ｒ，试求出该行星的质量和密度。（万有引力常量G已知）

宇航员驾驶宇宙飞船到达月球，他在月球表面做了一个实验：在离月球表面高度为h处，将一小球以初速度v₀水平抛出，水平射程为x。已知月球的半径为R，万有引力常量为G。不考虑月球自转的影响。求：
（1）月球表面的重力加速度大小g₀ ；
（2）月球的质量M；
（3）飞船在近月圆轨道绕月球做匀速圆周运动的速度v。

在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来．假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时的高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v₀，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力．已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T．火星可视为半径为r₀的均匀球体．

天文学家将相距较近，仅在彼此的引力作用填运行的两颗恒星称为双星，双星系统在银河系中很普遍，利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量，已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，万有引力常量为G，试推算这个双星系统的总质量

地球绕太阳公转的轨道半径为1.49×10¹¹m，公转的周期是3.16×10⁷s，太阳的质量是多少？（已知万有引力常数G=6.67×10^-11Nm²/kg²）（计算结果保留1位有效数字）

质量为m的卫星离地面R₀处做匀速圆周运动。设地球的半径也为R₀，地面的重力加速度为g，引力常数G，求：（1）地球的质量； （2）卫星的线速度大小。