在未来的某一天，小华驾驶我国自主研发的航天飞行器着陆在没有大气的某星球上，他做了一个实验，只见他用手以初速度v0竖直向上抛出一个可视为质点的小球，经过时间t重新回到他手中（设手的位置不变）。又知道当航天飞行器在靠近该星球表面作圆周运动飞行时测得其环绕周期是T，已知万有引力常量为G，根据上述数据，试求：
（1）该星球表面的重力加速度g大小
(2) 该星球的半径R和质量M
如图所示，相距2L的AB、CD两直线间的区域存在着两个方向相反的有界匀强电场，其中PT上方的电场E1竖直向下，下方的电场E0竖直向上，PQ上连续分布着电量为＋q、质量为m的粒子，依次以相同的初速度v0垂直射入E0中，PQ＝L。若从Q点射入的粒子恰从M点水平射出，其轨迹如图，MT＝
。不计粒子的重力及它们间的相互作用。试求：
（1）E0与E1的大小；
（2）若从M点射出的粒子恰从中点S孔垂直射入边长为a的正方形容器中，容器中存在如图所示的匀强磁场，已知粒子运动的半径小于a。欲使粒子与器壁多次垂直碰撞后仍能从S孔射出（粒子与绝缘壁碰撞时无能量和电量损失），求磁感应强度B应满足的条件？
（3）在PQ间还有许多水平射入电场的粒子通过电场后也能从CD边水平射出，这些入射点到P点的距离应满足的条件？
如图所示,在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀强电场,场强大小为E.在其他象限中存在匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里.A是y轴上的一点,它到坐标原点O的距离为h;C是x轴上的一点,到O的距离为l.一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域,继而通过C点进入磁场区域,并再次通过A点,此时速度方向与y轴正方向成锐角.不计重力作用.
试求：
（1）粒子经过C点时速度的大小和方向.
（2）磁感应强度的大小B.
1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝距离为d，。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q ，在加速器中被加速，加速电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。
（1）求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；
（2）求粒子从静止开始加速到出口处(电场和磁场)所需的总时间t；
如图所示，电源电动势
内阻
，电阻
。间距
的两平行金属板水平放置，板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度
的匀强磁场。闭合开关
，板间电场视为匀强电场，将一带正电的小球以初速度
沿两板间中线水平射入板间。设滑动变阻器接入电路的阻值为
，忽略空气对小球的作用，取
。
（1）当
时，电阻
消耗的电功率是多大？
（2）若小球进入板间做匀速度圆周运动并与板相碰，碰时速度与初速度的夹角为
，则是多少？
角斜向下,如图所示,求棒MN所受的支持力大小和摩擦力大小.
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