在未来的某一天，小华驾驶我国自主研发的航天飞行器着陆在没有大气的某星球上，他做了一个实验，只见他用手以初速度v0竖直向上抛出一个可视为质点的小球，经过时间t重新回到他手中（设手的位置不变）。又知道当航天飞行器在靠近该星球表面作圆周运动飞行时测得其环绕周期是T，已知万有引力常量为G，根据上述数据，试求：
（1）该星球表面的重力加速度g大小
(2) 该星球的半径R和质量M
如图所示，放置在水平地面上一个高为h=40cm的金属容器内有温度为t1=27℃空气，容器侧壁正中央有一阀门，阀门细管直径不计。活塞质量为m=5.0kg，横截面积为s=20cm2。现打开阀门，让活塞下降直至静止。不计摩擦，外界大气压强为p0=1.0×105Pa 。阀门打开时，容器内气体压强与大气压相等，g取10 m/s2。求：
（1）若不考虑气体温度变化，则活塞静止时距容器底部的高度h2；
（2）活塞静止后关闭阀门，对气体加热使容器内气体温度升高到327℃，求此时活塞距容器底部的高度h3。
如图所示，abcd是长为2L、宽为L的长方形区域，该区域内存在垂直于纸面向里匀强磁场，磁感应强度的大小为B。在ab边中点M有一粒子源，该粒子源能不断地向区域内发出质量为
、电量大小为q的带负电的粒子，粒子速度的大小恒定，沿纸面指向各个方向，不计粒子重力。其中垂直于ab边入射的粒子恰能从ad边中点N射出磁场。求：
(1)粒子入射的速度大小；
(2)bc边有粒子射出的宽度。
如图所示，空间存在竖直向下的匀强电场，电场强度E大小为2.0×102V/m。现有质量m=1.0kg，带电量大小为q=+3.0×10-2C的小球，从高为H=8.0m的水平桌面边缘处以速度V0=10.0m/s水平飞出。(g=10m/s2）
求：（1）小球落地点与桌面的水平距离S。
（2）小球落地时的动能。
质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具.它的构造原理如图10所示，离子源S产生电荷量为q的某种正离子，离子产生时的速度很小，可以看作是静止的，离子经过电压U加速后形成离子流，然后垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，沿着半圆周运动而到达记录它的照相底片P上.实验测得，它在P上的位置到入口处S1的距离为a，离子流的电流为I.请回答下列问题:
(1)在时间t内到达照相底片P上的离子的数目为多少？
(2)单
位时间内穿过入口S1处离子流的能量为多大？
(3)试证明这种离子的质量为 
，该粒子仍从 A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度
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