已知太阳的质量M=2.0×1030 kg,地球的质量m=6.0×1024 kg,太阳与地球相距r=1.5×1011 m,求太阳对地球的引力以及地球对太阳的引力.(G=6.67×10-11N·m2/kg2)
如图所示,楼梯口一倾斜的天花板与水平地面成θ=37°,一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板,工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上,使刷子沿天花板以a=2m/s2的加速度向上运动。刷子的质量为m=0.5 kg,刷子可视为质点,刷子与板间的动摩擦因数μ=0.5,已知sin 37°=0.6,g取10 m/s2,试求工人所加的外力F是多大?
如图所示,弹簧AB原长为25cm,A端挂一个重50N的物体,手执B端,将物体置于倾角为30°的斜面上。当物体沿斜面匀速下滑时,弹簧长度为45cm;当物体匀速上滑时,弹簧长度为55cm,试求:(1)弹簧的劲度系数;(2)物体受到的滑动摩擦力的大小。
一辆汽车在水平面上正在以V0=9m/s的速度大小做匀速直线运动,现在关闭发动机做匀减速直线运动的加速度大小a=2m/s2,试求:(1)汽车在第4s末的速度是多大?(2)汽车在5s内通过的位移多大?
如图所示,水平方向大小为B的匀强磁场的上下边界分别是MN、PQ,磁场宽度为L,。一个边长为的正方形导线框(L>2)从磁场上方竖直下落,线框的质量为m,电阻为R,运动过程中上下两边始终与磁场边界平行,若线框进入磁场过程中感应电流保持不变。(运动过程中空气阻力不计,重力加速度为g。)求:(1)线框下端进入磁场时的速度。(2)线框下端即将离开磁场时线框的加速度。(3)若线框上端离开磁场时线框恰好保持平衡,求线框离开磁场的过程中流经线框电量q和线框完全通过磁场产生的热量Q。
如图所示,在y轴左侧有一匀强电场,场强大小为E,方向与x轴平行且沿x轴正向,在y轴右侧有一匀强磁场,方向垂直纸面向外。现将一挡板放在第二象限内,其与x、y轴的交点M、N到坐标原点的距离均为2L。有一质量为m电荷量为q(q >0)的粒子在第二象限内从距x轴为L、y轴为4L的P点由静止释放(不计重力),粒子与挡板碰后电荷量不变,速度大小不变方向变为沿y轴正向,当粒子第一次到达y轴时电场消失。求:(1)粒子第一次到达y轴时距坐标原点多远?(2)若使粒子再次打到档板上,磁感应强度的大小的取值范围?