高中物理平抛运动计算题

如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R＝0.5 m，离水平地面的高度H＝0.8 m，物块平抛落地过程水平位移的大小s＝0.4 m．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s².求：

（1）物块做平抛运动的初速度大小v₀；
（2）物块与转台间的动摩擦因数μ.

如图所示，水平地面的B点右侧有一圆形挡板。圆的半径R=4m，B为圆心，BC连线与竖直方向夹角为37^o．滑块静止在水平地面上的A点，AB间距L=4．5m．现用水平拉力F=18N沿AB方向拉滑块，持续作用一段距离后撤去，滑块恰好落在圆形挡板的C点，已知滑块质量 2kg，与水平面间的动摩擦因数μ=0．4，取g=10m/s²，sin37 ^o =0．6，cos37 ^o=0．8．求：

(1)拉力F作用的距离，
(2)滑块从A点运动到圆弧上C点所用的时间．

如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上。已知l=1.4m，v=3.0m/s，m=0.10kg，物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，桌面高h=0.45m，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²．求：

（1）小物块落地点距飞出点的水平距离s；
（2）小物块落地时的动能E_k；
（3）小物块的初速度大小v₀．

如图所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R＝0.5 m，离水平地面的高度H＝0.8 m，物块平抛落地过程水平位移的大小s＝0.4 m．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s².求：

（1）物块做平抛运动的初速度大小v₀；
（2）物块与转台间的动摩擦因数μ.

如图所示，在水平面上固定一个高度为h₁="0.55" m的平台ABCD，其中AB部分是L=1.6m的水平轨道，BCD为光滑的弯曲轨道，轨道最高处C处可视为半径为r=4m的小圆弧，现一个质量为m ="1kg" 的滑块以初速度v₀=5m/s从A点向B点运动，当滑块滑到平台顶点C处后作平抛运动，落到水平地面且落地点的水平射程为x=0.8m，轨道顶点距水平面的高度为h₂ =0.8m，（平抛过程中未与平台相撞）（取g=10m/s²）求：

（1）滑块在轨道顶点处对轨道的压力？
（2）滑块与木板间的动摩擦因数μ？  

如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑管道半径略大于小球半径，管道中心到圆心距离为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点在O点的正下方，一小球自A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入管道，当小球到达B点时，管壁对小球的弹力大小为小球重力的9倍．求：

（1）小球到B点时的速度；
（2）释放点距A的竖直高度；
（3）落点C与A的水平距离。

如下图是阿毛同学的漫画中出现的装置，描述了一个“吃货”用来做“糖炒栗子”的“萌”事儿：将板栗在地面小平台上以一定的初速经两个四分之一圆弧衔接而成的轨道，从最高点P飞出进入炒锅内，利用来回运动使其均匀受热。我们用质量为m的小滑块代替栗子，借这套装置来研究一些物理问题。设大小两个四分之一圆弧半径为2R和R，小平台和圆弧均光滑。将过锅底的纵截面看作是两个斜面AB、CD和一段光滑圆弧BC组成，滑块与斜面间的动摩擦因数为0.25，且不随温度变化。两斜面倾角均为，AB=CD=2R，A、D等高，D端固定一小挡板，碰撞不损失机械能。滑块的运动始终在包括锅底最低点的竖直平面内，重力加速度为g.

（1）如果滑块恰好能经P点飞出，为了使滑块恰好沿AB斜面进入锅内，应调节锅底支架高度使斜面的A、D点离地高为多少？
（2）接（1）问，试通过计算用文字描述滑块的运动过程。
（3）对滑块的不同初速度，求其通过最高点P和小圆弧最低点Q时受压力之差的最小
值。

如图所示，半径R=0.4m，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m=1kg的小球A、B以不同速率进入管内，并通过最高点C后沿水平方向抛出。A通过最高点C时的速度v₁=4m/s，，B通过最高点C时的速度大小v₂=1m/s，求：

（1）A从C点抛出到落地所用的时间；
（2）求A、B两球落地点间的距离；
（3）A、B通过C点时对管壁的压力各是多大？对上管壁还是下管壁？

如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好无碰撞的落在临近平台的一倾角为 α = 53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m，g = 10m/s²，sin53°= 0.8，cos53°= 0.6，则

（1）小球水平抛出的初速度v₀是多少？
（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？
（3）若斜面顶端高H = 20.8m，则小球离开平台后经多长时间t到达斜面底端

如图所示，小球在外力作用下，由静止开始从A点出发做匀加速直线运动，到B点时撤去外力.然后，小球冲上竖直平面内半径为R的光滑半圆环，恰能通过圆轨道最高点C，到达最高点C后水平抛出，最后落回到原来的出发点A处。试求：

（1）小球运动到C点时的速度；
（2）A、B之间的距离。

山谷中有三块大石头和一根不可伸长的青藤，其示意图如下。图中A、B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点，h₁=1.8m，h₂=4.0m，x₁=4.8m，x₂=8.0m。开始时，质量分别为M=10kg和m=2kg的大小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头A点起水平跳到中间石头，大猴抱起小猴跑到C点，抓住青藤的下端荡到右边石头的D点，此时速度恰好为零。运动过程中猴子均看成质点，空气阻力不计，重力加速度g=10m/s²，求：

（1）大猴子水平跳离的速度最小值；
（2）猴子抓住青藤荡起时的速度大小；
（3）荡起时，青藤对猴子的拉力大小。

在“极限”运动会中，有一个在钢索桥上的比赛项目。如图所示，总长为L的均匀粗钢丝绳固定在等高的A、B处，钢丝绳最低点与固定点A、B的高度差为H，动滑轮起点在A处，并可沿钢丝绳滑动，钢丝绳最低点距离水面也为H。若质量为m的人抓住滑轮下方的挂钩由A点静止滑下，最远能到达右侧C点，C、B间钢丝绳相距为L/10，高度差为H/3。参赛者在运动过程中视为质点，滑轮受到的阻力大小可认为不变，且克服阻力所做的功与滑过的路程成正比，不计参赛者在运动中受到的空气阻力、滑轮（含挂钩）的质量和大小，不考虑钢索桥的摆动及形变。重力加速度为g。求：

（1）滑轮受到的阻力大小；
（2）某次比赛规定参赛者须在钢丝绳最低点松开挂钩并落到与钢丝绳最低点水平相距为、宽度为，厚度不计的海绵垫子上。若参赛者由A点静止滑下，会落在海绵垫子左侧的水中。为了能落到海绵垫子上，参赛者在A点抓住挂钩时应具有初动能的范围。

一平板车质量M=50kg，停在水平路面上，车身平板离地面高h=1.25m．一质量m=10kg的小物块置于车的平板上，它到车尾的距离b=1.0m，与平板间的动摩擦因数μ=0.2，如图所示．今对平板车施一水平方向的恒力F=220N，使车由静止向前行驶，经一段时间后物块从平板上滑落，此时车向前行驶的距离x₀=2.0m．不计路面与平板车间的摩擦，g取10m/s²．求：

（1）从车开始运动到物块刚离开车所经过的时间t；
（2）物块刚落地时，落地点到车尾的水平距离x．

如图所示，位于竖直平面上半径为R =0.2m的1/4圆弧轨道AB光滑无摩擦，O点为圆心，A点距地面的高度为H =0.4m，且O点与A点的连线水平。质量为m =1kg的小球从A点由静止释放，最后落在地面C处。取g ="10" m/s²，不计空气阻力，求：

（1）小球通过B点时的速度；
（2）小球落地点C与B点的水平距离；
（3）小球落地时的速度大小和方向。

一人用一根长L=1m，最大只能承受T=46N拉力的轻绳子，拴着一个质量m=1kg的小球（不考虑其大小），在竖直平面内作圆周运动，已知圆心O离地高H=21m，如图所示，若小球运动到达最低点时绳刚好被球拉断，（g=10m/s²）求：

（1）小球到达最低点的速度大小是多少?
（2）小球落地点到O点的水平距离是多少?