高中物理平抛运动计算题

如图，质量为m的b球用长h的细绳悬挂于水平轨道BC的出口C处。质量也为m的小球a，从距BC高h的A处由静止释放，沿ABC光滑轨道滑下，在C处与b球正碰并与b粘在一起。已知BC轨道距地面有一定的高度，悬挂b球的细绳能承受的最大拉力为2.8mg。试问：

（1）a与b球碰前瞬间，a球的速度多大？
（2）a、b两球碰后，细绳是否会断裂？（要求通过计算回答）

如图所示，一根长的细线，一端系着一个质量为的小球，拉住线的另一端，使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，使小球的转速很缓慢地增加，当小球的角速度增加到开始时角速度的倍时，细线断开，线断开前的瞬间线受到的拉力比开始时大，求：

（1）线断开前的瞬间，线受到的拉力大小；
（2）线断开的瞬间，小球运动的线速度；
（3）如果小球离开桌面时，速度方向与桌边缘的夹角为，桌面高出地面，求小球飞出后的落地点距桌边缘的水平距离．

将一物体以6m/s的速度从3.2m的高度水平抛出，球物体落地的速度。（g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）

如图所示，质量m＝1 kg的小球用细线拴住，线长l＝0.5 m，细线所受拉力达到F＝18 N时就会被拉断。当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断。若此时小球距水平地面的高度h＝5 m，重力加速度g＝10 m/s2，求小球落地处到地面上Ｐ点的距离？（P点在悬点的正下方）

如图所示，长为R的不可伸长轻绳上端固定在O点，下端连接一小球，小球与地面间的距离可以忽略（但小球不受地面支持力）且处于静止状态．在最低点给小球一沿水平方向的初速度，此时绳子恰好没断，小球在竖直平面内做圆周运动。假设小球到达最高点时由于绳子碰到正下方P处的钉子恰好断裂，最后小球落在距初始位置水平距离为4R的地面上，重力加速度为g．试求：

(1)绳突然断开时小球的速度v；
(2)竖直方向上O与P的距离L．

在冬天，高为h=1.25m的平台上，覆盖了一层冰，一乘雪橇的滑雪爱好者，从距平台边缘s=24m处以一定的初速度向平台边缘滑去，如图所示，当他滑离平台即将着地时的瞬间，其速度方向与水平地面的夹角为θ=45°，取重力加速度g=10m/s²。求：

（1）滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是多大；
（2）若平台上的冰面与雪橇间的动摩擦因数为μ=0.05，则滑雪者的初速度是多大？

《愤怒的小鸟》是一款时下非常流行的游戏，故事也相当有趣，如图11甲所示，为了报复偷走鸟蛋的肥猪们，鸟儿以自己的身体为武器，如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒．某班的同学们根据自己所学的物理知识进行假设：小鸟被弹弓沿水平方向弹出，如图乙所示．h₁＝0.8 m，l₁＝2 m，h₂＝2.4 m，l₂＝1 m (取重力加速度g＝10 m/s²)：
　
(1)肥猪A在台面草地的右边缘，若要击中A，小鸟的初速度为多大？
(2)小鸟弹出后能否直接打中地面草地上肥猪的堡垒？请列式计算进行说明。
(3)如果小鸟弹出后，先掉到台面的草地上，接触地面瞬间竖直速度变为零，水平速度不变，小鸟在草地上滑行一段距离后飞出，若要打中肥猪的堡垒，小鸟和草地间的动摩擦因数μ与小鸟弹出时的初速度v₀应满足什么关系(用题中所给的符号h₁、l₁、h₂、l₂、g表示)?

如图所示，水平放置的圆盘半径为R＝1m，在其边缘C点固定一个高度不计的小桶，在圆盘直径CD的正上方放置一条水平滑道AB，滑道与CD平行．滑道右端B与圆盘圆心O在同一竖直线上，其高度差为h＝1.25m.在滑道左端静止放置质量为m＝0.4kg的物块(可视为质点)，物体与滑道间的动摩擦因数为μ＝0.2.当用一大小为F＝4N的水平向右拉力拉动物块的同时，圆盘从图示位置以角速度ω＝2π rad/s，绕穿过圆心O的竖直轴匀速转动，拉力作用一段时间后撤掉，物块在滑道上继续滑行，由B点水平抛出，恰好落入小桶内，重力加速度取10m/s² .

(1)求拉力作用的最短时间；
(2)若拉力作用时间为0.5s，求所需滑道的长度．

如图所示，让摆球从图中的A位置由静止开始下摆，正好摆到最低点B位置时线被拉断．设摆线长l＝1.6m，摆球质量为0.5kg，摆线的最大拉力为10N，悬点与地面的竖直高度为H＝4. 0m，不计空气阻力，g＝10m/s².求：

(1)摆球落地时速度的大小；
(2)D点到C点的距离．

在500米的高空，有一架飞机以40 m/s的速度水平匀速飞行，若忽略空气阻力的影响，取g＝10m/s²，tan37°=3/4，求：
（1）从飞机上掉下来的物体，经多长时间落到地面；
（2）物体从掉下到落地，水平方向移动的距离多大；
（3）从掉下开始，第3秒末物体的速度大小和方向。

如右图所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α＝53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.8 m，g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，则：

(1)小球水平抛出的初速度v0是多大？
(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？
(3)若斜面顶端高H＝20.8 m，则：小球离开平台后经多长时间t到达斜面底端？

如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度υ飞离桌面，最终落在水平地面上．已知l=1.4m，υ="3.0" m/s，m=0.10kg，物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，桌面高h=0.45m，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²．求：

（1）小物块落地点距飞出点的水平距离s；
（2）小物块的初速度大小υ₀．

如图所示,位于竖直平面上的圆弧轨道,半径为R,OB沿竖直方向,上端A距地面高度为H,质量为m的小球从A点释放,最后落在水平地面上C点处。不计空气阻力。已知小球到达B点时对圆弧轨道的压力为3mg,求:

(1)小球到达B点时的速度大小。
(2)小球在离开B点前后瞬间的加速度大小。
(3)小球落地点C与B点的水平距离s。

如图所示，物体质量m₁="0.1kg" ，视为质点，在C处弹簧发射器的作用下，沿光滑半圆轨道至最高点A处后在空中飞行，不计空气阻力，恰好沿PQ方向击中P点，∠PQC=53⁰，半圆的半径R=0.5m，A、P两点的竖直距离为0.8米，g=10m/s² ,sin53⁰=0.8,cos53⁰="0.6"

（1）此物体离开A点后作什么运动？在A点速度多大？A、P两点的水平距离为多大？物体在A点对轨道的压力有多大？
（2）质量m₂=0.2kg的另一物体，也视为质点，放于与A点等高的光滑斜面BP上，其倾角为53⁰，问：当质量m₁的物体刚要离开轨道A点时，静止释放质量m₂的物体应该提前还是滞后多少时间，才能实现两物体同时到达P点？

如图所示，一个人用一根长L=1m，只能承受T=46N拉力的绳子，拴着一个质量为m=1kg的小球，在竖直面内做逆时针方向的圆周运动，已知圆心O离地的距离H=6m，g=10m/s²。

（1）此人在小球到达最低点时必须用多大的角速度转动小球方能使绳子被拉断？
（2）若地面上P点停有一只视为质点的乌龟，P点与O点的水平距离为7米，问绳子拉断后，小球第一次着地是否会击中乌龟？如没击中，则小球第一次着地点距乌龟多远？