如图所示，长为R的不可伸长轻绳上端固定在O点，下端连接一小球，小球与地面间的距离可以忽略（但小球不受地面支持力）且处于静止状态．在最低点给小球一沿水平方向的初速度，此时绳子恰好没断，小球在竖直平面内做圆周运动。假设小球到达最高点时由于绳子碰到正下方P处的钉子恰好断裂，最后小球落在距初始位置水平距离为4R的地面上，重力加速度为g．试求： 
(1)绳突然断开时小球的速度v；
(2)竖直方向上O与P的距离L．
质量为0.2kg的物体，以24m/s的初速度竖直上抛，由于空气阻力，经过2s到达最高点，设空气阻力恒定，取g=10m/s2，求：
（1）物体上升的最大高度；
（2）由最高点落回抛出点所用的时间。
(18分)、如图所示，绝缘水平面上相k
=1.6m的空间内存在水平向左的匀强电场
，质量
=0.1kg、带电量
=+1×
的滑块 (视为质点) 以
=4m／s的初速度沿水平面向右进入电场区域，滑块与水平面间的动摩擦因数
=0.4，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。(g取10m/
)
(1) 如果滑块不能离开电场区域，电场强度的取值范围多大。
(2) 如果滑块能离开电场区域，请根据有关计算讨论后在
坐标中画出电场力对滑块所做的功
与电场力
的关系图象。
(16分)、如图所示，水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径为R。在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E,现有一质量为m,带电荷量为q的带电体（可视为质点）放在水平轨道上与B端距离s =5R的位置A，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零。已知该带电体所受电场力大小为重力的
,重力加速度为g，求：
（1）带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到B端时的速度大小；
（2）带电体运动刚刚经过圆弧形轨道的B点瞬间时对圆弧轨道的压力大小；
（3）带电体沿圆弧形轨道从B到C的运动过程中，电场力和摩擦力带电体所做的功各是多少。
、如图所示，离子发生器发射出一束质量为m，电荷量为q的离子，从静止经加速电压U1加速后，获得速度
，并沿垂直于电场线方向射入两平行板中央，受偏转电压U2作用后，以速度
离开电场，已知平行板长为
，两板间距离为d，求： 
①的大小和离子在偏转电场中运动时间
②离子在偏转电场中受到的电场力的大小F和离子在偏转电场中的加速度
③离子在离开偏转电场时的横向速度
和离子在离开偏转电场时的速度的大小
④离子在离开偏转电场时的偏转量y和离子离开偏转电场时的偏转角θ的正切值tanθ
近年来，我国高速公路网发展迅速。为了确保安全，高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离，已知某高速公路的最高限速v＝24 m/s。某司机驾车在该高速公路上以限定的最高速度行驶，突然前方约90 m处有一车辆因故已停挡住去路，司机从发现后便操作紧急刹车，到汽车开始匀减速所经历的时间(即反应时间)为t0＝0.50 s（注：在反应时间内汽车做匀速运动），刹车时汽车的加速度大小为4.0 m/s2（计算结果数值保留两位有效数字），问
(1)刹车减速后5.0s内的位移S1＝？ 7.0s末的速度v2＝？
(2)试通过计算说明是否会发生追尾事故？
(3)若司机是酒后驾车，反应时间延缓为t0′＝1.5 s，请你做出该车的v—t图像（注：不考虑路障，从司机发现前方车辆因故停止时开始计时。只作规范图像，不需任何计算过程）
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