长L＝0.5 m、质量可忽略的杆，其下端固定于O点，上端连有质量m＝2 kg的小球，它绕O点在竖直平面内做圆周运动．当通过最高点时，如图11所示，求下列情况下杆受到的力(计算出大小，并说明是拉力还是压力，(g取10 m/s2)：
(1)当v＝1 m/s时，杆受到的力为多少，是什么力？
(2)当v＝4 m/s时，杆受到的力为多少，是什么力？
一个平板小车置于光滑水平面上，其右端恰好和一个
光滑圆弧轨道AB的底端等高对接，如图所示。已知小车质量M=3．0kg，长L=2．06m，圆弧轨道半径R=0．8m。现将一质量m=1．0kg的小滑块，由轨道顶端A点无初速释放，滑块滑到B端后冲上小车。滑块与小车上表面间的动摩擦因数
。（取g=10m/s2）试求：
（1）滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小；
（2）小车运动1．5s时，车右端距轨道B端的距离；
（3）滑块与车面间由于摩擦而产生的内能。
如图甲所示，一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内，线框的右边紧贴着边界．t＝0时刻对线框施加一水平向右的外力F，让线框从静止开始做匀加速直线运动，经过时间t0穿出磁场．图乙所示为外力F随时间t变化的图象．若线框质量为m、电阻R及图象中的F0、t0均为已知量，则根据上述条件，请你推出：
(1)磁感应强度B的表达式；
(2)线框左边刚离开磁场前瞬间的感应电动势E的表达式．
某发电机输出功率是100kW，输出电压是250V，从发电机到用户间的输电线总电阻R是8Ω,要使输电线上的功率损失为5% ，而用户得到的电压正好为220V，求升压变压器和降压变压器(都认为是理想变压器)的匝数比各是多少?
如图所示,一个质量m=16g、长d=0.5m、宽L=0.1m、电阻R=0.1Ω的矩形线框从高处自由落下,下落5m高度,下边开始进入一个跟线框平面垂直的匀强磁场.已知磁场区域的高度h=1.55m,线框进入磁场时恰好匀速下落(g取10m／s2).问：(1)磁场的磁感应强度多大?(2)线框下边将要出磁场时的速率多大?
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