高中物理平抛运动计算题

将一物体水平抛出，当抛出1s后，它的速度方向与水平方向成45°角，落地时速度方向与水平方向的夹角为60°，重力加速度取。求：
（1）物体平抛的初速度。
（2）开始时距地面的高度。
（3）平抛物体的水平射程。

如图是利用传送带装运煤块的示意图．其中，传送带足够长，倾角θ＝37°，煤块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8，传送带的主动轮和从动轮半径相等，主动轮轴顶端与运煤车底板间的竖直高度H＝1.8m，与运煤车车箱中心的水平距离x＝1.2m.现在传送带底端由静止释放一些煤块(可视为质点)，煤块在传送带的作用下先做匀加速直线运动，后与传送带一起做匀速运动，到达主动轮时随轮一起匀速转动．使煤块在轮的最高点恰好水平抛出并落在车箱中心，取g＝10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：
(1)传送带匀速运动的速度v
(2)主动轮和从动轮的半径R；
(3)煤块在传送带上由静止开始加速至与传送带速度相同所经过的时间t.

如图所示，滑块在恒定外力F= 3mg/2作用下从水平轨道上的A点由静止出发到B点时撤去外力，又沿竖直面内的半径为R光滑半圆形轨道运动，且恰好通过轨道最高点C，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到原出发点A，滑块与地面的摩擦因数为0.25，试求

（1）滑块运动到B点速度大小
（2）滑块在半圆形轨道上运动时，对轨道压力的最小值和最大值

一可看作质点滑块从一平台右端以某一速度水平抛出，恰好到右下方倾角为的斜面顶端时速度沿斜面方向并沿斜面运动到斜面底端。已知平台到斜面顶端的竖直高度，斜面与滑块之间的摩擦因数为，斜面顶端底端的竖直高度， 求：
（1）滑块水平抛出的初速度大小
（2）滑块从抛出到斜面底端的时间

已知月球质量是地球质量的1/81，月球半径是地球半径的1/3.8.
求：(1)在月球和地球表面附近，以同样的初速度分别竖直上抛一个物体时，上升的最大高度之比是多少?
(2)在距月球和地球表面相同高度处(此高度较小)，以同样的初速度分别水平抛出一个物体时，物体的水平射程之比为多少?

半径为R的半圆形轨道固定在水平地面上，一质量为m的小球从最低点A处冲上轨道，当小球从轨道最高点B处水平飞出时，其速度的大小为v=试求：

（1）小球在B处受到轨道弹力的大小；
（2）小球落地点到A的距离.

一架农用飞机做水平匀速飞行时，投下一物体，在物体落地前1s时，其速度方向与水平方向夹37°角，落地前瞬间，速度方向与水平方向夹53°角．不计空气阻力，求飞机飞行的高度与速度．

一长=0.80m的轻绳一端固定在点，另一端连接一质量=0.10kg的小球，悬点距离水平地面的高度H = 1.00m。开始时小球处于点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图所示。让小球从静止释放，当小球运动到点时，轻绳碰到悬点正下方一个固定的钉子P时立刻断裂。不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g=10m/s²。

求：
（1）当小球运动到点时的速度大小；
（2）绳断裂后球从点抛出并落在水平地面的C点，求C点与点之间的水平距离；
（3）若OP=0.6m，轻绳碰到钉子P时绳中拉力达到所能承受的最大拉力断裂，求轻绳能承受的最大拉力。

跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用依山势特别建造的跳台进行的。运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。这项运动极为壮观。设一位运动员由山坡顶的A点沿水平方向飞出，到山坡上的B点着陆。如图所示，已知运动员水平飞出的速度为v₀= 20m/s，山坡倾角为θ= 37°，山坡可以看成一个斜面。（g = 10m/s²，sin37º=  0.6，cos37º=  0.8）求

（1）运动员在空中飞行的时间t
（2）AB间的距离s

宇航员站在某一星球表面上的某高度，沿水平方向抛出一小球，经过时间t，小球落到星球表面上，测得抛出点与落地点之间的距离为.若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为.已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G.不计空气阻力。求：星球的质量。

跳台滑雪是勇敢者的运动。它是利用山势特别建造的跳台所进行的。运动员着专用滑雪板，不带雪仗在助滑路上获得高速后起跳，在空中飞行一段距离后着陆。这项运动极为壮观。如图所示，设一位运动员由a点沿水平方向跃起，到b点着陆时，测得ab间距离L＝40m，山坡倾角θ＝30°。试计算运动员起跳的速度和他在空中飞行的时间。（不计空气阻力，g取10m/s²）

将一物体以10m/s的速度从20m高度水平抛出，（g取10m/s²）求：
（1）物体经多长时间落地？
（2）物体从抛出到落地，水平方向移动的距离多大？
（3）物体落地时速度的大小。

如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵装置示意图，其上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口与水平方向垂直，下半部AB是一长为2R的竖直细管，AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧。投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定，在弹簧上端投放一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去。设质量为m的鱼饵到达管口C时，对管壁的作用力恰好为零。若不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且假设锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能。已知重力加速度为g。求：

（1）质量为m的鱼饵到达管口C时的速度v₁；
（2）质量为m的鱼饵到达管口的过程中，弹簧的弹力做的功为多少？
（3）已知地面与水面相距1.5R，若使该投饵器绕AB管的中轴线OO’在90°角的范围内来回缓慢转动，每次弹射时只投放一粒鱼饵，鱼饵的质量在到之间变化，且均能落到水面。持续投放足够长时间后，鱼饵能够落在水面的最大面积S是多少？

如图所示，在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆，O为悬点，O＇为O在水平地面上的投影，已知绳长为a，绳与竖直方向夹角为θ=60°，OO＇间距离为，某时刻绳被剪断，小球将落到P点，求：

（1）小球做圆周运动的速度v；
（2）P到O＇的距离l。

2007年10月24日，中国首次月球探测工程取得圆满成功．假设探月宇航员站在月球表面一斜坡上的M点，并沿水平方向以初速度v₀抛出一个质量为m的小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点N，斜面的倾角为，已知月球半径为R，月球的质量分布均匀，万有引力常量为G，求：

（1）月球表面的重力加速度；
（2）人造卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度．